Paano upang mahanap ang hypotenuse ng isang karapatan tatsulok

Kabilang sa mga maraming mga kalkulasyon na ginawa para sa pagkalkula ng mga iba't-ibang dami ng iba't-ibang geometriko hugis, ay paghahanap ng hypotenuse ng tatsulok. Alalahanin na ang isang tatsulok ay tinatawag na isang polyhedron pagkakaroon ng tatlong mga anggulo. Nasa ibaba ang ilang iba't ibang mga paraan upang makalkula ang hypotenuse ng tatsulok ay bibigyan.

Sa una, tingnan natin kung paano hanapin ang hypotenuse ng isang karapatan tatsulok. Para sa mga kalawangin, na tinatawag na hugis-parihaba tatsulok pagkakaroon ng isang anggulo ng 90 degrees. gilid ng tatsulok, matatagpuan sa tapat ng gilid ng kanang anggulo ay tinatawag na hypotenuse. Bilang karagdagan, ito ay ang pinakamahabang bahagi ng tatsulok. Depende sa haba ng hypotenuse kilala dami ay kinakalkula bilang mga sumusunod:

• Kilalang haba ng binti. Hypotenuse sa kasong ito ay kinakalkula gamit ang Pitagoryan teorama, na bumabasa ng tulad ng sumusunod: square ng hypotenuse ay katumbas ng sum ng kahon ng iba pang dalawang panig. Kung isaalang-alang namin ang isang taluhaba tatsulok BKF, kung saan BK at KF ang mga binti at FB - hypotenuse, ang FB2 = BK2 + KF2. Ito ay sumusunod na sa pagkalkula ng haba ng hypotenuse ay dapat na itinaas halili sa bawat isa sa mga parisukat na halaga ng iba pang mga dalawang panig. Pagkatapos magdagdag ng hanggang ang mga numero at na kinuha sa pamamagitan ng ang mga resulta ng ang square root.

Isaalang-alang ang halimbawang ito: Dan tatsulok na may right angle. One leg ay 3 cm, 4 cm sa isa pa. Hanapin ang hypotenuse. Ang solusyon ay ang mga sumusunod.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. kunin namin ang square root at get FB = 5cm.

• Kilalang katetus (BK) at ang anggulo na katabi nito, na bumubuo sa hypotenuse at ang mga binti. Paano upang mahanap ang hypotenuse ng tatsulok? Magpakilala namin ang mga kilalang anggulo α. Ayon sa ang ari-arian ng isang hugis-parihaba tatsulok, na sinasabi na ang ratio ng haba leg ng haba ng hypotenuse ay katumbas ng cosine ng anggulo sa pagitan hypotenuse at sa binti. Isinasaalang-alang na ito tatsulok maaaring maisulat bilang: FB = BK * Cos (α).
• Kilalang katetus (KF) at ang parehong anggulo α, lamang ngayon ito ay maging laban. Paano upang mahanap ang hypotenuse sa kasong ito? Ipaalam sa amin ang lahat sa parehong mga ari-arian ng isang karapatan tatsulok at matuto namin na ang ratio ng haba leg ng haba ng hypotenuse ay katumbas ng sine ng anggulo ng kabilang panig. Iyon ay, FB = KF * kasalanan (α).

Isaalang-alang ang sumusunod na halimbawa. Given ang lahat ng parehong right-angled tatsulok na may hypotenuse BKF FB. Hayaan ang mga anggulo F ay katumbas ng 30 degrees, ang ikalawang anggulo B ay 60 degrees. Ang isa pang kilalang katetus BK, ang haba ng na tumutugon sa 8 cm Compute ang nais na halaga hangga't maaari .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Kilalang circle radius (R), na inilarawan tungkol sa isang tatsulok na may right angle. Paano upang mahanap ang hypotenuse sa pagsasaalang-alang ng ganitong problema? Mula sa properties ng bilog circumscribing ang tatsulok na may right angle ay kilala, tulad na ang mga sentro ng bilog ay kasabay ng ang punto ng hypotenuse paghahati nito sa kalahati. Sa simpleng salita - ang radius ay tumutugon sa kalahati ng hypotenuse. Kaya, ang hypotenuse ay katumbas ng dalawang beses ang radius. FB = 2 * R. Kung bibigyan ng isang katulad na problema, na kung saan ay hindi kilala radius, at ang panggitna, dapat mong bigyang-pansin ang ari-arian ng bilog circumscribed tungkol sa tatsulok na may isang karapatan anggulo, na nagsasabing na ang radius ay katumbas ng ang panggitna inilabas sa hypotenuse. Ang paggamit ng lahat ng mga pag-aari, ang problema ay malulutas sa parehong paraan.

Kung ang tanong ay kung paano hanapin ang hypotenuse ng isang isosceles right triangle, ito ay kinakailangan upang makipag-ugnayan sa lahat sa parehong Pitagoryan teorama. Ngunit, una sa lahat tandaan na ang isosceles tatsulok ay isang tatsulok na may dalawang pantay na gilid. Sa kaso ng isang karapatan tatsulok pantay na gilid ay ang mga binti. May FB2 = BK2 + KF2, ngunit bilang BK = KF namin ang mga sumusunod: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Tulad ng iyong nakikita, alam ang Pitagoryan teorama at ang mga katangian ng isang karapatan tatsulok, upang malutas ang problema para sa kung saan kailangan mo upang makalkula ang haba ng hypotenuse, ito ay napaka-simple. Kung ang lahat ng mga ari-arian ng matapang na tandaan, alamin yari formula, substituting kilala mga halaga sa kung saan ito ay magiging posible upang makalkula ang mga kinakailangang haba ng hypotenuse.