Pagkalkula ng IRR. Internal rate of return: kahulugan, formula at mga halimbawa

Ang panloob na rate ng return (IRR) ay isang napakahalagang tagapagpahiwatig sa gawain ng mamumuhunan. Ang pagkalkula ng IRR ay nagpapakita kung aling minimum na porsyento ng pagkalkula ang maisasama sa pagkalkula ng bisa ng mga panukala, na ang net present value (TTS) ng proyektong ito ay 0.

Ang Net Present Value (NPV)

Kung hindi tinutukoy ang halaga ng NPV, imposible ang pagkalkula ng IRR ng proyekto sa pamumuhunan. Ang tagapagpahiwatig na ito ay ang kabuuan ng lahat ng mga kasalukuyang halaga ng bawat isa sa mga panahon ng kaganapan sa pamumuhunan. Ang klasikal na formula para sa tagapagpahiwatig na ito ay ang mga sumusunod:

PTS = Σ PP _sa / (1 + p) ^k , kung saan:

• CHTS - net present value;
• PP - ang daloy ng pagbabayad;
• P - rate ng pagkalkula;
• Ang K ay ang numero ng panahon.

Ang PP _sa / (1 + p) ^k ay ang kasalukuyang halaga sa isang tiyak na panahon, at 1 / (1 + p) ang diskwento sa isang tiyak na panahon. Ang daloy ng mga pagbabayad ay kinakalkula bilang ang pagkakaiba sa pagitan ng mga pagbabayad at mga resibo.

Diskwento

Ang mga kadahilanan sa diskwento ay kumakatawan sa kasalukuyang halaga ng isang yunit ng pera ng mga pagbabayad sa hinaharap. Ang pagbaba sa koepisyent ay nangangahulugan ng pagtaas sa pagkalkula ng interes at pagbawas sa halaga.

Ang pagkalkula ng diskwento sa diskwento ay maaaring kinakatawan ng dalawang mga formula:

(1 + p) ⁿ = (1 + p) ^-n , kung saan:

• FD - ang kadahilanan ng discounting
• N ay ang numero ng panahon;
• P ay ang porsyento ng pagkalkula.

Kasalukuyang halaga

Ang index na ito ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng pagpaparami ng diskwento sa pamamagitan ng pagkakaiba sa pagitan ng kita at mga gastos. Nasa ibaba ang isang halimbawa ng pagkalkula ng mga kasalukuyang halaga para sa limang mga panahon na may isang porsyento ng pagkalkula ng 5% at mga pagbabayad na 10,000 euros sa bawat isa.

TC1 = 10,000 / 1.05 = 9523.81 euro.

TC2 = 10,000 / 1.05 / 1.05 = 9070.3 euros.

TC3 = 10,000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 8638.38 euros.

TC4 = 10,000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 82270.3 euro.

TC5 = 10,000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 7835.26 euro.

Tulad ng makikita mo, bawat taon ang diskwento sa factor ay nagdaragdag, at ang kasalukuyang gastos ay bumababa. Nangangahulugan ito na kung ang isang enterprise ay kailangang pumili sa pagitan ng dalawang transaksyon, dapat isa ang pumili ng isa ayon sa kung saan ang mga pondo ay ililipat sa account ng kumpanya nang maaga hangga't maaari.

Internal rate ng return

Ang pagkalkula ng IRR ay maaaring isagawa gamit ang lahat ng data sa itaas. Ang canonical form ng formula para sa pagkalkula ng tagapagpahiwatig ay ang mga sumusunod:

0 = Σ1 / (1 + GND) ^k , kung saan:

• GNI - panloob na porsyento ng kakayahang kumita;
• Ang K ay ang pagkakasunud-sunod ng panahon.

Tulad ng makikita mula sa formula, ang net cost sa kasong ito ay dapat na 0. Gayunpaman, ang paraan ng pagkalkula ng IRR ay hindi laging epektibo. Kung walang calculator sa pananalapi, hindi ito maaaring matukoy kung ang proyekto sa pamumuhunan ay nagsasama ng higit sa tatlong mga panahon. Sa kasong ito, magiging kapaki-pakinabang ang paggamit ng sumusunod na pamamaraan:

IRR = MP _m + R _kp * (PTS _m / R), kung saan:

• GNI - panloob na porsyento;
• KP _m - isang mas maliit na porsyento ng pagkalkula;
• _Рем - ang pagkakaiba sa pagitan ng malaki at mas mababang mga rate ng interes;
• TTS _m ay ang net present value na nakuha gamit ang isang mas maliit na rate ng pagkalkula;
• R ay ang ganap na pagkakaiba sa mga kasalukuyang halaga.

Tulad ng makikita mo mula sa pormula, upang makalkula ang IRR dapat mong makita ang net present value sa dalawang magkakaibang porsyento ng pagkalkula. Dapat itong isaalang-alang na ang pagkakaiba sa kanila ay hindi dapat malaki. Ang maximum na 5 porsiyento, gayunpaman, inirerekumenda na kunin ang mga rate ng kaunti hangga't maaari (2-3%).

Bilang karagdagan, kinakailangan na kumuha ng mga rate ng rate na kung saan ang TTS ay magkakaroon ng negatibong halaga sa isang kaso, at sa pangalawang kaso ay isang positibo.

Halimbawa ng pagkalkula ng IRR

Para sa isang mas mahusay na pag-unawa sa materyal sa itaas, isang halimbawa ay dapat gawin.

Plano ng enterprise ang isang proyekto sa pamumuhunan para sa isang limang taon. Sa simula ay gugugol sa 60 libong euros. Sa pagtatapos ng unang taon, ang kumpanya ay mamumuhunan ng isa pang 5,000 euros sa proyekto, sa katapusan ng ikalawang taon - € 2,000, sa katapusan ng ikatlong taon - isang libong euro, at isa pang 10 libong euro ang ipapapuhunan ng enterprise sa ikalimang taon.

Ang kumpanya ay makakatanggap ng kita sa dulo ng bawat panahon. Pagkatapos ng unang taon, ang halaga ng kita ay 17,000 euros, sa susunod na taon - € 15,000, sa ikatlong taon - € 17,000, sa ika-apat na € 20 na euros, at iba pang € 25,000 na tatanggap ng kumpanya sa huling taon ng proyekto. Ang discount rate ay 6%.

Bago mo simulan ang pagkalkula ng panloob na rate ng return (IRR), kailangan mong kalkulahin ang laki ng TTS. Ang pagkalkula nito ay ipinapakita sa talahanayan.

Tulad ng makikita mo, ang proyekto ay kapaki-pakinabang. Ang CHTS ay 904.6 euros. Nangangahulugan ito na ang kabisera na namuhunan ng kumpanya ay binabayaran ng 6 na porsiyento at nagdala ng isa pang 904.6 euros "mula sa itaas." Susunod, dapat kang makahanap ng negatibong net present value. Ang pagkalkula nito ay ipinapakita sa sumusunod na talahanayan.

Ang talahanayan ay nagpapakita na ang namuhunan na kabisera ay hindi nagbabayad ng 7 porsiyento. Samakatuwid, ang halaga ng panloob na index ng payback ay nasa pagitan ng 6 at 7 na porsiyento.

IRR = 6 + (7-6) * (904.6 / 904.6 - (-812.3)) = 6.53%.

Kaya, ang GNI ng proyekto ay 6.53 porsiyento. Nangangahulugan ito na kung ito ay ilagay sa pagkalkula ng TTS, ang halaga nito ay zero.

Tandaan: kapag nang manu-mano ang pagkalkula, isang error na 3-5 euro ang pinapayagan.