Ari-arian na degree

Paninigas ng isang likas na kapangyarihan ay ang kanyang sariling mga agarang pag-uulit kadahilanan sa integer ulit. Number, paulit-ulit na bilang isang kadahilanan - ay ang pundasyon ng ang antas at ang bilang na nagpapahiwatig ng bilang ng mga katulad na kadahilanan, na tinatawag na exponent. Ang resulta ng pinaandar pagkilos at magkaroon ng isang degree. Halimbawa, tatlo sa anim na antas ay isang pag-uulit ng numero ng tatlong sa anyo ng isang multiplier anim na beses.

Foundation degree ay maaaring maging anumang bilang ng iba pang kaysa sa zero.

Ang pangalawa at pangatlong mga numero na degree ay may espesyal na pangalan. Ito ay, nang naaayon, ang isang parisukat at isang kubo.

Sa unang kapangyarihan ng pagkuha ng kanyang sarili bilang isang numero.

Para sa mga positibong numero din na matukoy ang antas ng pagkakaroon ng isang rational na tagapagpahiwatig. Bilang namin ang lahat ng alam, ang anumang mga rational number na nakasulat bilang isang fraction, ang tagabilang ng kung saan ay ang kabuuan, ang denominator - ang natural, na ay isang positibong integer naiiba mula sa pagkakaisa.

Degree na may isang rational indicator ay ugat ng degree na katumbas ng denominator ng exponent, at radicand - isang base ng kapangyarihan itataas sa isang power katumbas ng numerator. Halimbawa: tatlong sa itaas na 4/5 ng ikalimang degree ay katumbas ng tatlong sa ikaapat.

Tandaan ang ilang mga katangian na magmumula direkta mula sa mga itinuturing na kahulugan:

• anumang positibong numero sa isang makatuwiran na degree - positibong;

• halaga ng indicator sa pamamahala ay hindi nakasalalay sa ang hugis ng kanyang mga pag-record;

• kung ang base ay negatibo, ang antas ng nakapangangatwiran numero ay hindi tinukoy.

Kung ang isang positibong batayan ng mga katangian ng degree na hindi alintana ang tunay na target.

Katangian na may isang likas na tagapagpahiwatig ng ang antas:

1. Ang pag-multiply ang antas ng nagkakaroon ng parehong base, ang base ay kaliwa hindi magbabago at inilagay tagapagpahiwatig. Halimbawa: sa pamamagitan ng pag-multiply ang ika-limang degree sa tatlong sa pamamagitan ng tatlong sa ikapitong sa Twelfth nakuha tatlong degrees (5 + 7 = 12).

2. Kapag paghahati kapangyarihan na may parehong base, sila ay kaliwa hindi magbabago, at ang mga numero proofreads. Halimbawa: kapag nahahati sa tatlong tatlong-ikawalo sa ika-limang-degree na nakuha sa tatlong nakalapat (8-5 = 3).

3. Kapag ang antas ay itataas, ang base ay kaliwa hindi magbabago, at ang mga numero ay dumami. Halimbawa: kapag ang gusali 3 sa ikalimang sa ikapitong give 3 ikatatlumpu't limang (5x7 = 35).

4. Upang bumuo ng isang produkto sa lawak ang parehong ay erected sa bawat isa sa mga kadahilanan. Halimbawa: ang 2x3 construction work sa ikalimang produktong nakuha sa ikalimang 02:58 sa ika-limang.

5. Upang magtayo ng isang maliit na bahagi sa antas sa parehong antas ng erecting ang numerator at denominator. Halimbawa: sa ang konstruksiyon ng 2/5 sa ika-limang makakatanggap ng isang maliit na bahagi, ang numerator ng kung saan - dalawang sa ika-limang, sa denominator - limang sa ikalimang.

Ang mga ari-arian nang matagal para sa mga antas ng fractional exponents.

Properties degree na may katuwiran exponent

Kami kitang ipakilala ang ilang mga kahulugan. Anumang iba pang kaysa sa 0 real number itataas sa zero ay katumbas ng isa.

Anumang kaysa sa 0 real number itataas sa isang power sa isang negatibong integer exponent - isang maliit na bahagi na may denominator at numerator ng unit, ang isang kapangyarihan ng ang parehong numero, ngunit ang pagkakaroon ng kabaligtaran bahagi.

Kami ay madagdagan ang mga katangian ng ilang bagong mga antas, na nauugnay sa rational exponents.

Degree na may isang rational indicator ay hindi nagbago sa pagpaparami o paghahati ng mga tagabilang at denominador ng index nito sa hindi pantay sa zero ay ang parehong numero.

Sa base ng ang yunit:

• kung ang index ay positibo, ang antas ng higit sa 1;
• kung negatibo - mas mababa kaysa sa isa.

Sa base ng mas mababa sa isang, pabaligtad:

• kung ang index ay positibo, pagkatapos ay ang antas ng mas mababa sa isang;
• kung negatibong - ay mas malaki kaysa sa 1.

Kapag ang exponent pagtaas, pagkatapos ay:

• pagtaas ng antas mismo, kung ang base ay mas malaki kaysa sa isa;

• nababawasan kung ang base ay mas mababa kaysa sa pagkakaisa.