May talino mga numero at mga operasyon dito

Ang konsepto ng numero ay tumutukoy sa abstraction na characterizes ang isang bagay mula sa isang nabibilang na punto ng view. Ngunit mayroong isang pangangailangan upang magpatakbo ng mga bagay-bagay, kaya may mga de-numerong titulo sa isang primitive lipunan tao. Mamaya sila ay naging ang batayan ng matematika bilang isang science.

Upang pangasiwaan ang matematikal na konsepto, ito ay kinakailangan, una sa lahat, isipin kung anong uri ng mga numero ay. Ilang mga pangunahing uri ng mga numero. Ang mga ito ay:

1. Natural - ang mga nakukuha namin sa pagnunumero ng mga item (ang kanilang natural na account). Ang isang pulutong ng mga ito ay kumakatawan sa Latin titik na N.

2. Buong (ang kanilang hanay ay naka-denote sa pamamagitan ng sulat Z). Kabilang dito ang natural, kabaligtaran sa kanila negatibong integers at zero.

3. Makatuwiran numero (titik Q). Ang mga ito ay ang mga taong maaaring kinakatawan bilang isang maliit na bahagi, ang numerator na kung saan ay katumbas ng isang integer, at ang denominator - ang natural. Ang lahat ng integers at natural na mga numero ay may talino.

4. Aktwal (ang kanilang naitala sa pamamagitan ng sulat R). Kasama sa mga ito ang may talino at hindi nakapangangatwiran numero. Tinatawag na hindi makatwiran numero sa pamamagitan ng rational na nakuha mula sa iba't-ibang mga operasyon (ang pagkalkula ng logarithm root extract), ang kanilang mga sarili ay hindi makatuwiran.

Kaya, ang alinman sa mga hanay ay isang subset ng mga sumusunod ay. Panglarawan ng tesis na ito ay isang diagram sa anyo t. N. Euler bilog. Figure ay isang mayorya ng concentric ovals, ang bawat isa ay matatagpuan sa loob ng isa. Inner, ang pinakamaliit na hugis-itlog sa sukat (area) ay ang hanay ng mga natural na mga numero. Ito ay ganap na sumasaklaw at may kasamang isang lugar na simbolo ang set ng integers, na kung saan, sa turn, ay namamalagi sa loob ng domain ng katuwiran numero. Panlabas, pinakamalaking hugis-itlog, na binubuo ng lahat ng mga iba, ay kumakatawan sa isang array ng mga tunay na mga numero.

Sa artikulong ito isaalang-alang namin ang hanay ng mga numero ng katuwiran, ang kanilang mga ari-arian at mga katangian. Bilang na nabanggit, isinama nila ang lahat ng mga umiiral na mga numero (positibong pati na rin ang negatibo at zero). Makatuwiran numero ay bumubuo ng isang walang hanggan serye sa pagkakaroon ng mga sumusunod na katangian:

- set na ito ay iniutos, ay ang pagpapakita ng anumang mga pares ng mga numero sa serye na ito, maaari naming palaging sabihin sa kung alin sa mga ito ay mas malaki;

- pagkuha ng anumang mga pares ng mga numero, maaari palagi naming ilagay pagitan ng mga ito ng hindi bababa sa isa pa, at, dahil dito, ang isang bilang ng mga - kaya katuwiran numero ay isang walang-katapusang serye;

- lahat ng apat na mga operasyon ng aritmetika sa mga naturang mga numero ay maaaring ang resulta ng mga ito ay palaging isang tiyak na bilang (mga rational); na may pagbubukod sa dibisyon sa pamamagitan ng 0 (zero) - ito ay imposible;

- anumang nakapangangatwiran numero ay maaaring kinakatawan bilang ng desimal fractions. Ang mga fraction ay maaaring maging alinman sa hangganan o walang hanggan panaka-nakang.

Upang paghambingin ang dalawang numero ay may kaugnayan sa ang hanay ng mga may talino, dapat itong tatandaan:

- anumang positibong numero na mas malaki kaysa sa zero;

- anumang negatibong numero ay laging mas mababa sa zero;

- kapag paghahambing ng dalawang negatibong numero ng talino mas malaki pagkatapos ay ang isa na kung saan ang absolute value (modulus) mas mababa.

Paano upang magsagawa ng mga pagkilos na may mga numero ng katuwiran?

I-fold ang dalawang numero na may parehong pag-sign, ito ay kinakailangan upang ilapag ang kanilang absolute value at ilagay sa harap ng kabuuan ng ang kabuuang marka. Upang magdagdag ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan na maging mas mahalaga sa ibawas mas mababa at ilagay ang mga tanda ng mga ito, na ang absolute value ay mas malaki.

Para sa pagbabawas ng isang rational na numero mula sa isa pang sapat na numero upang idagdag muna ikalawang kabaligtaran. Para sa pag-multiply ang dalawang numero na kailangan mo upang i-multiply ang halaga ng kanilang absolute value. Ang resulta ay magiging positibo kung ang mga dahilan ay ng parehong pag-sign, at negatibong kung iba.

division ay gawa katulad, iyon ay, ang ganap na halaga ay pribado, at ang resulta ay nakalagay sa harap ng simbolong "+" sa kaso ng pagkakaisa ng mga senyas ng dibidendo at ang panghati, at ang pag-sign "-" sa kaso ng isang hindi pagtutugma.

Degrees ng katuwiran numero lilitaw bilang isang produkto ng ilang mga kadahilanan na katumbas ng bawat isa.