Cosine teorama at ang kanyang patunay

Ang bawat isa sa atin ay isang pulutong ng mga oras na ginugol sa ang solusyon ng isang problema ng geometry. Siyempre, ang tanong arises, bakit kailangan mo upang malaman ang matematika? Ang isyu ay partikular na may kaugnayan para sa geometry, kung saan ang kaalaman ay dumating sa madaling gamitin kung, ito ay napakabihirang. Ngunit mathematicians ay may ng appointment at mga taong ay hindi pagpunta sa maging isang empleyado ng eksaktong agham. Ito ay nagiging sanhi ng isang tao na magtrabaho at bumuo.

Ang orihinal na layunin ng matematika ay hindi pagbibigay ng mga mag-aaral na kaalaman tungkol sa paksa. Guro ay naglalayong upang turuan ang mga bata na mag-isip, magpasiya, pag-aralan at magpakilala. Ito ay kung ano ang nakita namin sa geometry, sa kanyang maraming mga axioms at theorems, corollaries, at proofs.

Ang teorama ng cosines

Kasama ang trigonometriko function at algebra inequalities ay simula upang galugarin ang mga sulok ng kanilang mga halaga at pasiya. Cosine teorama ay isa sa mga unang formula, na nag-uugnay sa pag-unawa magkabilang panig Pupil matematikal na science.

Upang malaman ang kamay sa kabilang dalawa at ang anggulo sa pagitan ng mga inilapat cosine teorama. Para sa isang tatsulok na may isang karapatan anggulo at kami ay lapitan ang Pitagoryan teorama, ngunit kung makipag-usap namin tungkol sa isang arbitrary na figure, ito ay inilapat ay hindi maaaring maging.

Cosine teorama tulad ng sumusunod:

AC ² = AB ² + BC ² - 2 * AB * BC * cos

Isang gilid ng parisukat ay katumbas ng sum ng iba pang mga dalawang panig, na kinunan sa square, minus ang kanilang produkto ay multiplied sa pamamagitan ng dalawang at ang cosine ng anggulo nabuo sa pamamagitan ng mga ito.

Kung titingnan mo mas malapit, ito formula ay nakapagpapaalaala ng ang Pitagoryan teorama. Sa katunayan, kung gagawin namin ang anggulo sa pagitan ng mga binti ng 90, ang halaga ng kanyang cosine ay 0. Bilang resulta, magkakaroon lamang ang kabuuan ng mga parisukat sa mga gilid, na kung saan ay masasalamin sa ang Pitagoryan teorama.

Cosine teorama: Patunay

Mula expression na ito pagbatayan natin ang formula AC ² at makakuha ng:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

Kaya, nakita namin na ang expression ay tumutugma sa formula sa itaas, isang testamento sa kanyang katotohanan. Maaari naming sabihin na ang cosine teorama proved. Ito ay ginagamit para sa lahat ng mga uri ng mga triangles.

ang paggamit ng

Bilang karagdagan sa mga aralin sa matematika at physics, ito teorama ay malawakang ginagamit sa arkitektura at construction, upang makalkula ang mga kinakailangang mga gilid at anggulo. Sa pamamagitan ng tulong matukoy ang mga kinakailangang mga sukat at bilang ng mga materyales ng konstruksiyon na kinakailangan para sa kanyang construction. Siyempre, karamihan ng mga proseso na dati na kinakailangan direktang paglahok ng tao at kaalaman ay awtomatiko araw na ito. Mayroong maraming mga programa na magbibigay-daan sa iyo upang gawing modelo ang naturang proyekto sa computer. Ang kanilang programming ay din natupad sa lahat ng mga matematikal na mga batas, mga katangian at mga formula.

D