Ni Vieta teorama at isang piraso ng kasaysayan

Vieta teorama - isang konsepto pamilyar mula sa paaralan sa halos lahat. Ngunit kung ito ay "pamilyar" talaga? Ilang ay nakatagpo ng mga ito sa araw-araw na buhay. Ngunit hindi lahat ng mga taong pagharap sa matematika, minsan ganap na maunawaan ang malalim na kahulugan at malaking kahalagahan ng mga ito teorama.

Vieta teorama lubos na pinapasimple ang proseso ng paglutas ng isang malaking bilang ng mga problema sa matematika, na kung saan sa huli pasingawan sa paglutas ng isang parisukat equation :

ax2 + bx + c = 0, kung saan ang a ≠ 0.

Ito ang karaniwang anyo ng parisukat equation. Sa karamihan ng mga kaso, tulad ng isang parisukat equation ay Coefficients a, b, at c, na kung saan ay maaaring maging kaagad pinasimple sa pamamagitan ng paghahati sa kanila sa isang. Sa kasong ito, dumating kami sa mean ng parisukat equation, na tinatawag na nabawasan (kapag ang unang koepisyent ng equation ay katumbas ng 1):

x2 + px + q = 0

Ito ay para sa mga ganitong uri ng mga equation at maginhawa upang gamitin ang teorama ng Vieta. Ang pangunahing kahulugan teorama ay na ang mga halaga ng mga ugat kv.uravneniya ibinigay sa paraang binibigkas maaaring madaling natutukoy sa pamamagitan ng pag-alam ang mga pangunahing may kaugnayan sa teorama:

• kabuuan ng The Roots ay katumbas ng bilang ng mga tapat ikalawang koepisyent (ibig sabihin, mag-p);
• produkto ay katumbas ng ikatlong kadahilanan (ie, q).

Namely, x1 + x2 = -p, at x1 * x2 = q.

Ang desisyon ng ang karamihan ng mga problema sa paaralan matematika ay nabawasan sa isang simpleng pares ng mga numero na ay madaling hanapin sa minimum na mga kasanayan pagkakaroon ng bibig pagkalkula. At hindi ito dapat maging sanhi ng anumang mga problema. May ay isang baligtarang teorama ng Vieta ay nagbibigay-daan para sa umiiral na pares ng mga numero, na kung saan ay The Roots ng isang parisukat equation, ito ay madali upang ibalik ang kanyang coefficients at isulat sa standard form.

Kakayahang upang gamitin ang Vieta teorama bilang isang kasangkapan sa kalakhan alleviates ang matematika at mga pisikal na mga problema sa kurso ng high school. Lalo na ito kasanayan ay lubhang kailangan sa paghahanda ng mga mag-aaral ng mga senior mga klase para sa pagsusulit.

Napagtatanto ang kahalagahan ng tulad ng isang simple at epektibong mathematical tool, hindi ko maaaring makatulong sa tingin ng isang tao, ang unang pagkakataon na ito ay binuksan.

Fransua Viet - ang sikat na Pranses siyentipiko, na nagsimula ang kanyang karera bilang isang abogado. Subalit, malinaw naman, matematika ay ang kanyang pagtawag. Habang ang royal serbisyo bilang isang tagapayo, siya ay naging sikat na, nagawa niyang basahin ang isang intercepted naka-code na mensahe ng Hari ng Espanya sa Netherlands. Ito ay nagbigay ng French king Henry III ng pagkakataon upang malaman tungkol sa lahat ng mga intensyon ng kanyang opponents.

Unti-unti, ang isang pagpapakilala sa matematika kaalaman, Fransua Viet ay dumating sa sa pagtatapos na may ay dapat na isang malapit na koneksyon sa pagitan ng mga pinakabagong sa panahon pagsisiyasat "algebraists" at isang malalim na pamana ng sinaunang geometric. Sa kurso ng pang-agham na pananaliksik na ito ay dinisenyo at formulated sa pamamagitan ng halos lahat ng elementarya algebra. Siya unang nagpasimula ng paggamit ng literal na halaga sa mga mathematical patakaran ng pamahalaan, ang isang malinaw na pagkakaiba sa pagitan ng ang konsepto ng isang numero, at ang halaga ng kanilang relasyon. Wyeth ay nagpakita na sa pamamagitan ng pagsasagawa ng mga operasyon sa isang symbolic form, maaari malutas ang problema sa pangkalahatang kaso, para sa halos lahat ng mga halaga ng mga tinukoy na halaga.

Ang kanyang mga pananaliksik para sa solving equation higit pa kaysa sa pangalawa, nagresulta sa isang teorama na ngayon ay kilala bilang ang Generalised teorama ng Vieta. Ito ay may isang mahusay na mga praktikal na kabuluhan, at ang application ay nagbibigay-daan sa isang mabilis na solusyon sa mga equation ng isang mas mataas na order.

Ang isa sa mga katangian ng mga ito teorama ay ang mga sumusunod: ang produkto ng lahat ng mga ugat ng mga n-th degree na ay katumbas ng kanyang libreng miyembro. Ang property na ito ay madalas na ginagamit sa solving equation ng ikatlo o ika-apat na antas sa mga layunin ng pagbabawas ng ang pagkakasunod-sunod ng polinomyal. Kung ang polinomyal n-th degree na may integer ugat, sila ay maaaring madaling makikilala sa pamamagitan ng isang simpleng pagpipilian. At pa, sa pamamagitan ng pagsasagawa ng isang polinomyal division sa expression (x1-x), isang polinomyal (n-1) th degree.

Sa katapusan, tandaan natin na ang Vieta teorama ay isa sa mga pinaka-tanyag na algebra kurso theorems paaralan. At ang kaniyang pangalan ay tumatagal ng isang karapat-dapat na lugar sa gitna ng mga pangalan ng mga dakilang mathematicians.