Kahanay sa eroplano: ang kundisyon at mga katangian

Parallel sa eroplano ay isang konsepto unang lumitaw sa Euclidean geometry para sa higit sa dalawang libong taon na ang nakakaraan.

Pangunahing katangian ng classical geometry

Ang kapanganakan ng pang-agham disiplina na nauugnay sa mga sikat na gawa ng mga sinaunang Griyego pilosopo Euclid, na sinulat ni sa ikatlong siglo BC, magagabayan kayo ng polyetong "Sangkap". Nahahati sa labintatlo mga aklat, "Sangkap" ay ang pinakamataas na tagumpay ng lahat ng mga sinaunang matematika at expounded ang pangunahing tenets na nauugnay sa ang mga katangian ng mga numero eroplano.

Classical kalagayan ng parallel eroplano ay formulated tulad ng sumusunod: dalawang eroplano ay maaaring tinawag na parallel kung sila bawat isa ay walang mga karaniwang mga puntos. Ito basahin Euclidean ikalima-kuro paggawa.

Mga katangian ng parallel eroplano

Ang Euclidean geometry ng nakahiwalay na, karaniwan ay limang:

• ari-arian ay ang unang (at parallel sa eroplano ay naglalarawan ng kanilang pagiging natatangi). Sa pamamagitan ng isang solong point, na kung saan ay namamalagi sa labas ng mga ito partikular na eroplano, maaari naming gumuhit ng isa at isa lamang parallel eroplano

• Ang pangalawang ari-arian (na kilala rin bilang mga ari-arian triple). Sa kaso kung saan ang dalawang eroplano ay kahanay na may paggalang sa ang ikatlong, sa pagitan ng kanilang mga sarili, sila ay din pagpaparis.

• Third ari-arian (sa ibang salita, ito ay tinatawag na isang linya ng ari-arian intersecting parallel sa eroplano). Kung kinuha nang hiwalay tuwid na linya ay tumatawid ng isa sa mga kahanay ng eroplano, ito ay i-cross at isa pa.

• Ika-apat na ari-arian (ari-arian ng tuwid na linya inukit sa eroplano parallel sa isa't isa). Kapag ang dalawang parallel eroplano na magsalubong ang ikatlong (mula sa anumang anggulo), at ang kanilang linya ng intersection pagiging parallel

• Fifth ari-arian (property na naglalarawan ng iba't-ibang mga segment ng parallel tuwid na mga linya, na kung saan hindi nagsasabi ng totoo sa pagitan ng mga eroplano parallel sa isa't isa). Ang mga segment ng parallel na linya, na kung saan ay nakapaloob sa pagitan ng dalawang parallel eroplano kinakailangang pantay.

Parallel sa eroplano sa mga di-Euclidean geometry

Ang gayong pagdulog ay sa mga partikular na ang geometry ng Lobachevsky at Riemann. Kung Euclidean geometry ay ipinatupad sa flat na espasyo, pagkatapos ay Lobachevsky sa negatibong hubog puwang (hindi tuwid maglagay lamang), habang Riemann nahahanap nito nito makinabang sa positibong Kurbadong espasyo (sa ibang salita - mga lugar). May ay isang napaka-pangkaraniwan stereotypical view na Lobachevsky parallel sa eroplano (at din line) magsalubong. Gayunpaman, ito ay hindi totoo. Sa katunayan ng kapanganakan ng hayperboliko geometry ay nauugnay sa isang patunay ng ikalima-kuro ni Euclid at pagpapalit ng mga view sa mga ito, ngunit ang tunay kahulugan ng parallel eroplano at tuwid na mga linya ay nangangahulugan na hindi nila maaaring i-cross ni Lobachevsky ni Riemann, sa kung anumang puwang sila ay ipinatupad. Ang isang pagbabago ng puso at pananalita ay tulad ng sumusunod. Kapalit ng kuro na lamang ng isang kahilera eroplano ay maaaring iguguhit sa pamamagitan ng isang point at hindi sa isang naibigay na eroplano, dumating ang isa pang pagbabalangkas: sa pamamagitan ng isang point na hindi nagsasabi ng totoo sa partikular na eroplano ay maaaring tumagal ng dalawa, hindi bababa sa, tuwid, na nasa isang plane na may ito at huwag i-cross ito.