Ang root ng equation - pambungad na impormasyon

Sa algebra, diyan ay ang konsepto ng dalawang uri ng pagkakapantay-pantay - ang pagkakakilanlan at equation. Identity - ang mga ito ay pantay-pantay, na kung saan ay magagawa para sa lahat ng mga halaga ng mga titik na gumawa ng mga ito. Equation - ay katumbas din, ngunit ang mga ito ay magagawa lamang para sa ilang mga halaga ng kanilang mga manghahalal titik. Ang mga titik sa mga kundisyon ng problema ay karaniwang hindi pantay. Ang ibig sabihin nito na ang ilan sa mga ito ay maaaring gumawa ng anumang wastong mga halaga, na tinatawag na coefficients (o mga parameter), at iba pa - ito ay kilala unknowns - ang mga kahulugan na natagpuan sa proseso ng solusyon. Karaniwan, ang mga unknowns ay kumakatawan sa mga titik sa equation pinakabago sa alpabetong Latin (xyz atbp), o sa parehong mga titik ngunit may index (x _1, x _2, atbp), pati na kilala coefficients - unang mga titik ng parehong alpabeto.

Ayon sa bilang ng mga hindi kilalang ilihim equation na may isa, dalawa o ilang mga unknowns. Sa gayon, ang lahat ng mga halaga ng mga unknowns, na malulutas nito ang equation ay nagiging isang identity, na tinatawag na mga solusyon ng equation. Ang ekwasyon ay maaaring ituring na nalutas sa kaganapan na ang lahat ng kanyang mga solusyon ay natagpuan o napatunayan na ito ay hindi kinakatawan. Task "malutas ang equation" sa kasanayan ay karaniwan at nangangahulugan na kailangan mo upang mahanap ang root ng equation.

Kahulugan: Ang mga ugat ng equation ay ang mga halaga ng mga unknowns ng tolerance, kung saan upang malutas ang equation ay nagiging isang identity.

algorithm para sa paglutas ng mga equation ng ganap na lahat ng parehong, at ang kahulugan ng mga ito ay na sa tulong ng mga mathematical transformations na ito expression humantong sa isang mas simpleng form.
Equation na may parehong pinagmulan sa algebra ay tinatawag na katumbas.

Ang pinakasimpleng halimbawa 7x-49 = 0, ang root ng equation x = 7;
x = 0 7, katulad, ang root ng x = 7, samakatuwid, ay katumbas ng equation. (Sa mga espesyal na kaso katumbas ng equation ay hindi maaaring magkaroon ugat).

Kung ang root ng equation ay din sa root ng isa, isang simpleng equation na nakuha ng pagbabago ng source, ang huli ay tinatawag na isang kinahinatnan ng nakaraang equation.

Kung ang dalawang equation isa ay ang kinahinatnan ng isa, sila ay itinuturing na katumbas. Ngunit ang mga ito ay tinatawag na katumbas. Ang halimbawa sa itaas ay naglalarawan ito.

Ang solusyon ng kahit na ang pinakasimpleng equation sa pagsasanay ay madalas nagiging sanhi ng paghihirap. Bilang isang resulta, ang solusyon ay maaaring makakuha ng isang root ng equation, dalawa o higit pa, kahit na isang walang-katapusang bilang - ito ay depende sa uri ng equation. May mga taong walang ugat, sila ay tinatawag na mailap.

mga halimbawa:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Ito ang tanging root ng equation.
2) 7x - y = 0. equation na ay may walang-katapusang bilang ng mga ugat, dahil ang bawat variable ay maaaring maging isang hindi mabilang bilang ng mga halaga.
3) x = ² - 16. Ang bilang itinaas sa ikalawang antas, palaging nagbibigay ng isang positibong resulta, kaya ito ay imposible upang mahanap ang root ng equation. Ito ay isa sa mga walang lutas equation nabanggit sa itaas.

Kawastuhan ng mga desisyon ay na-verify sa pamamagitan ng substituting ang nahanap na mga ugat sa halip ng mga titik, at ang mga nagresultang solusyon halimbawa. Kung identity ay iginagalang, ang desisyon ay tama.