Paano makahanap ng perimeter ng isang tatsulok?

Paano makahanap ng perimeter ng isang tatsulok? Ang bawat isa sa atin ay nagtanong sa tanong na ito habang nag-aaral sa paaralan. Subukan nating tandaan ang lahat ng alam natin tungkol sa kahanga-hangang figure na ito, at sagutin din ang tanong na tinanong.

Ang sagot sa tanong kung paano hanapin ang perimeter ng isang tatsulok ay kadalasang medyo simple - kailangan mo lamang gawin ang proseso ng pagdagdag ng mga haba ng lahat ng panig nito. Gayunpaman, mayroong ilang mga simpleng pamamaraan ng ninanais na magnitude.

Mga Tip

Kung ang radius (r) ng bilog na nakasulat sa tatsulok at ang lugar nito (S) ay kilala, pagkatapos ito ay lubos na madali upang sagutin ang tanong kung paano hanapin ang perimeter ng isang tatsulok. Upang gawin ito, kailangan mong gamitin ang karaniwang formula:

P = 2S / r

Kung ang dalawang mga anggulo ay kilala, sabihin, α at β, na kung saan ay katabi sa gilid, at ang haba ng gilid mismo, pagkatapos ay ang perimeter ay matatagpuan sa tulong ng isang napaka-tanyag na formula, na kung saan ay ang form:

Sinβ ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (kasalanan (180 ° - β - α)) + a

Kung alam mo ang haba ng katabing mga gilid at ang anggulo β na nasa pagitan ng mga ito, pagkatapos ay upang mahanap ang perimeter, kailangan mong gamitin ang cosine teorama. Ang perimeter ay kinakalkula ng pormula:

P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ a ∙ cosβ),

Kung saan ang b2 at a2 ay mga parisukat ng mga haba ng katabing panig. Ang radicand ay ang haba ng ikatlong bahagi, na hindi alam, na ipinahayag sa pamamagitan ng cosine theorem.

Kung hindi mo alam kung paano hanapin ang perimeter ng isang tatsulok na isosceles, pagkatapos, sa katunayan, walang masalimuot. Kalkulahin ito gamit ang formula:

P = b + 2a,

Kung saan ang b ay ang base ng tatsulok, at isang ay ang mga lateral panig nito.

Upang mahanap ang perimeter ng isang regular na tatsulok, dapat gamitin ng isa ang pinakasimpleng formula:

P = 3a,

Kung saan ang haba ng panig.

Paano makahanap ng perimeter ng isang tatsulok kung tanging ang radii ng mga lupon ay kilala, na kung saan ay inilarawan malapit o nakasulat dito? Kung ang tatsulok ay equilateral, dapat na gagamitin ang sumusunod na formula:

P = 3R√3 = 6r√3,

Kung saan ang R at r ay ang radii ng circumscribed at inscribed na bilog, ayon sa pagkakabanggit.

Kung ang tatsulok ay isosceles, ang formula ay naaangkop dito:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

Kung saan ang α ay ang anggulo na nakasalalay sa base, at β ang anggulo na tumututol sa base.

Kadalasan, para sa paglutas ng mga problema sa matematika, nangangailangan ito ng malalim na pagtatasa at isang partikular na kakayahang hanapin at i-output ang mga kinakailangang pormula, at ito, tulad ng alam nating lahat, ay isang mahirap na trabaho. Kahit na ang ilang mga problema ay maaaring malutas lamang sa tulong ng isang solong formula.

Tingnan natin ang mga formula na pangunahing sa pagsagot sa tanong kung paano hanapin ang perimeter ng isang tatsulok, na may paggalang sa mga pinaka-magkakaibang uri ng triangles.

Siyempre, ang pangunahing panuntunan para sa paghahanap ng perimeter ng isang tatsulok ay ang pahayag na ito: upang mahanap ang perimeter ng isang tatsulok, ito ay kinakailangan upang idagdag ang haba ng lahat ng mga panig ayon sa naaangkop na formula:

P = b + a + c,

Kung saan b, a at c ay ang mga haba ng panig ng tatsulok, at P ay ang perimeter ng tatsulok.

Mayroong ilang mga espesyal na kaso ng formula na ito. Ipagpalagay na ang iyong gawain ay binuo bilang mga sumusunod: "Paano makahanap ng perimeter ng isang totoong tatsulok?" Sa kasong ito, dapat mong gamitin ang sumusunod na formula:

P = b + a + √ (b2 + a2)

Sa formula na ito, ang b at ang ay ang direktang haba ng mga binti ng isang tamang tatsulok. Ito ay madaling hulaan na sa halip na ang bahagi na may (hypotenuse), ang expression na nakuha ng teorama ng mahusay na nag-aaral ng antiquity - Pythagoras ay ginagamit.

Kung nais mong malutas ang isang problema kung saan ang mga triangles ay pareho, pagkatapos ay magiging lohikal na gamitin ang pahayag na ito: ang ratio ng perimeter ay tumutugma sa pagkakapareho koepisyent. Sabihin nating mayroon kang dalawang ganoong triangles - ΔABC at ΔA1B1C1. Pagkatapos, upang makita ang koepisyent ng pagkakapareho, kinakailangang hatiin ang perimeter ΔABC ng perimeter ΔA1B1C1.

Sa wakas, maaari itong mapansin na ang perimeter ng tatsulok ay matatagpuan gamit ang iba't ibang mga diskarte, depende sa pinagmulan ng data na mayroon ka. Ito ay dapat idagdag na mayroong ilang mga partikular na kaso para sa mga triangles na may hustong taludtod.