Alam mo ba kung ano ang ibig sabihin ng "rational" at ano ang mga numero ay tinatawag na rational?

Sa malayong nakaraan, kapag may ay imbento calculus system, lahat ng mga tao mabibilang sa daliri. Gamit ang pagdating ng arithmetic at pangunahing matematika ito ay maging mas madali at mas praktikal na upang panatilihin ang mga talaan ng mga kalakal, mga produkto, at mga gamit sa bahay. Gayunman, ito ay mukhang isang modernong sistema ng pagkalkula: ano ang mga uri ay nahahati sa mga umiiral na numero, at nangangahulugan na "isang nakapangangatwiran uri ng mga numero?" Sabihin Nakaharap ito.

Ilang mga uri ng mga numero na umiiral sa matematika?

Ang tunay konsepto ng "number" ay tumutukoy sa isang tiyak na yunit ng anumang bagay, na characterizes nito dami, pahambing o Ordinal tagapagpahiwatig. Upang maayos na kalkulahin ang bilang ng mga tukoy na item o paggawa ng mga mathematical operations na may mga numero (nakatuping multiply et al.), Sa unang lugar ay dapat na pamilyar sa mga uri ng hayop para sa mga numero.

Sa gayon, may umiiral ng isang bilang ay maaaring nahahati sa mga sumusunod na kategorya:

1. Natural - ito ang bilang bilangin namin ang bilang ng mga bagay (.. Ang hindi bababa sa positibong integer katumbas ng 1, ito ay lohikal na ang isang bilang ng mga natural na mga numero ay walang hanggan, ibig sabihin, walang pinakadakilang natural number). Hanay ng mga natural na mga numero ay karaniwang naitala sa pamamagitan ng sulat N.
2. Integer. Para sa set na ito ay kasama ang lahat likas na numero, habang ito idinagdag sa negatibong mga halaga, kabilang ang bilang "zero". Pagtatalaga ng set ng integers ay naitala bilang ang Latin titik na Z.
3. Makatuwiran numero - ang mga na maaari naming itak i-convert sa isang maliit na bahagi, ang numerator na kung saan ay pag-aari sa set ng integers, at ang denominator - natural. Sa ibaba lamang pag-usapan natin nang mas detalyado kung ano ang ibig sabihin ng "rational numero", at bigyan ang ilang halimbawa.
4. Real numero - i-set, na kasama ang lahat ng mga may talino at hindi nakapangangatwiran numero. set na ito ay naitala sa pamamagitan ng sulat R.
5. Complex numero maglaman ng isang bahagi ng isang tunay na bahagi at isang variable na numero. Gumagamit ng mga kumplikadong numero upang tugunan ang iba't ibang kubiko equation, na siya namang ay maaaring sa mga formula sa ilalim ng ugat sign ay negatibong expression (i ² = -1).

Anong ibig mong sabihin "rational": magtanggal-tanggal ang mga halimbawa

Kung katuwiran numero ay ang mga na maaari naming ipakita sa anyo ng isang karaniwang bahagi, ito ay lumiliko out na ang lahat ng positibo at negatibong integer ay kasama rin sa hanay ng mga may talino. Sa katunayan, ang anumang integer, tulad ng 3 o 15, maaaring kinakatawan bilang isang bahagi kung saan ang mga denominator ay unit.

Fraction: -9/3; 7/5, 6/55 - ang mga halimbawa ng katuwiran numero.

Ano ang "rational expression"?

Sige. Natalakay na natin kung ano ang ibig sabihin nito sa isang rational view ng mga numero. Ipaalam sa amin ngayon gunigunihin ng isang mathematical expression, na kung saan ay binubuo ng kabuuan, pagkakaiba, produkto, o iba't-ibang mga pribadong mga numero at mga variable. Narito ang isang halimbawa: isang maliit na bahagi, ang numerator na kung saan ay ang kabuuan ng dalawa o higit pang integers, at ang denominator kasama ang parehong integer at ang ilang mga variable. Ito ay ang expression na ito ay tinatawag na rational. Batay sa panuntunan "ay hindi maaaring hatiin sa pamamagitan ng zero" maaari mong hulaan na ang halaga ng variable na ito ay hindi maaaring maging tulad na ang halaga ng denominator vanishes. Samakatuwid, sa pagharap sa isang nakapangangatwiran expression, dapat ka munang tukuyin ang nasasakupan ng variable na halaga. Halimbawa, kung ang denominator sa mga sumusunod na expression: x + 5-2, ito ay lumiliko out na ang "x" ay maaaring hindi katumbas ng -3. Sa katunayan, sa kasong ito, ang lahat ng expression nagiging zero, gayunpaman sa ang solusyon ay dapat na tinanggal -3 integer para sa isang naibigay na variable.

Paano upang malutas ang rational equation?

Nakapangangatwiran expression ay maaaring maglaman ng isang medyo malaking halaga ng mga numero o kahit 2 variable, kaya kung minsan ang kanilang desisyon ay nagiging mahirap. Upang mapadali ang solusyon ng naturang isang expression ay inirerekomenda para sa mga tiyak na operasyon sa isang nakapangangatwiran paraan. Kaya, kung ano ang ginagawa "rational na paraan" at kung ano patakaran ay dapat na inilapat sa ang solusyon?

1. Ang unang uri, kapag kailangan lamang upang gawing simple ang pagpapahayag. Para sa operasyong ito ay maaaring resort sa pagbabawas ng numerator at denominator na mababawasan ng halaga. Halimbawa, kung may isang expression sa numerator ng 18x, 9x at ang denominator, at pagkatapos, pagbabawas ng parehong tagapagpabatid sa 9x, kumuha ng isang integer ng 2.
2. Ang ikalawang paraan ay praktikal na kapag ang numerator ay may monomyal, at ang denominator - polinomyal. Ipaalam sa amin isaalang-alang ang isang halimbawa: ang numerator ay may 5x, at ang denominator - 5x + 20x ^2. Sa kasong ito, ito ay pinakamahusay na upang gumawa ng isang variable sa denominador ng mga bracket, makuha namin ang mga sumusunod na anyo ng denominator: 5x (1 + 4x). At ngayon maaari mong gamitin ang mga unang alituntunin at gawing simple ang pagpapahayag, pagbabawas ng 5x sa numerator at ang denominator. Bilang isang resulta, makuha namin ang mga maliit na bahagi ng form 1/1 + 4x.

Ano ang maaari kong gawin sa mga numero ng katuwiran?

Ang hanay ng mga numero ng katuwiran ay may isang bilang ng mga tampok. Marami sa kanila ay halos kapareho sa isang katangian naroroon sa buo at natural na mga numero, dahil sa ang katunayan na ang huli ay palaging kasama sa hanay ng mga may talino. Narito ang ilang mga katangian ng mga numero ng katuwiran, alam na maaari mong madaling malutas ang anumang nakapangangatwiran expression.

1. commutative property ay nagbibigay-daan sa iyo upang masukat ang dalawa o higit pang mga numero, anuman ang kanilang priority. Sa madaling sabi, sa relokasyon ng sum ay hindi nagbago.
2. ang nagbabaha-bahagi ng ari-arian ay nagbibigay-daan sa amin upang malutas ang problema gamit ang nagbabaha-bahagi batas.
3. Sa wakas, karagdagan at pagbabawas.

Kahit aaral kung ano ang ibig sabihin nito "isang rational view sa mga numero" at kung paano upang malutas ang mga problema sa batayan ng gayong mga pananalita, para sa isang matanda edukadong tao lamang na kailangan upang isipin ang hindi bababa sa mga pangunahing kaalaman ng ang hanay ng mga numero ng katuwiran.