Paglalarawan ng algebra ng armonya. Ang lakas ng tunog ng isang globo

Ang mundo sa paligid sa amin, sa kabila ng iba't-ibang mga bagay at phenomena na nangyayari sa kanila, na puno ng armonya Salamat sa isang malinaw na epekto ng mga batas ng kalikasan. Sa likod ng maliwanag kalayaan na kung saan likas na katangian at kumukuha ang mga balangkas at lumilikha ng anyo ng bagay ay nakatago sa malinaw na patakaran at mga batas, nang hindi kinukusa ay nagpapahiwatig ng ideya ng pagkakaroon sa proseso ng pagbuo ng ilang mga uri ng mas mataas na kapangyarihan. Sa mamingit ng isang praktiko agham, na nagbibigay ng isang paglalarawan ng phenomena mula sa pananaw ng mga mathematical formula at theosophical worldview, may isang mundo, na nagbibigay sa amin ng isang buong bungkos ng mga damdamin at mga impression mula sa pagpuno ng kanyang mga bagay-bagay at mga kaganapan na nagaganap sa kanila.

Ball bilang geometric figure ay ang pinaka-karaniwang anyo sa kalikasan sa pisikal na katawan. Karamihan sa mga katawan ng makrokosm at maliit na daigdig ay spherically hugis, o humingi ng upang makakuha ng mas malapit sa na. Mahalaga, ang bola ay isang halimbawa ng ang perpektong form. Ang pangkalahatang tinatanggap na kahulugan para sa mga bola ay itinuturing na tulad ng sumusunod: ang geometric katawan, isang mayorya ng (plurality) ng lahat ng mga punto ng na kung saan ay sa layo mula sa sentro na ay hindi lumampas sa tinukoy na halaga. Sa geometry, ang distansya ay tinatawag na radius, at may reference sa figure na ito, ito ay tinatawag na isang kalipunan ng radius. Sa ibang salita, sa nakalakip na lakas ng tunog ng isang globo lahat ng mga punto nakahiga sa layo mula sa sentro, hindi na lalampas sa haba ng radius.

Ball itinuturing pa rin bilang isang resulta ng pag-ikot ng isang kalahati ng bilog sa paligid nito diameter, na sa gayon ay nananatiling nakatigil. Kaya tulad ng mga elemento at mga katangian bilang ang radius at dami ng bola, ang bola axis ay idinagdag (nakapirming lapad), at ang mga dulo ng ang bola ay tinatawag na pole. Sa ibabaw ng isang globo na tinatawag na isang globo. Kung ikaw ay pagharap sa isang closed bola, siya ay kabilang na lugar na ito, kung bukas, ito ay nag-aalis nito.

Kung iisipin karagdagan nauugnay sa ang pagkakakilanlan ng ang bola, dapat itong sinabi tungkol sa cutting eroplano. Na dumaraan sa gitna ng bola cutting plane ay tinatawag na isang mahusay na bilog. Para sa iba, ang plane ng mga seksyon ng isang globo ginawa upang ilapat ang terminong "maliliit na mga lupon". Kapag kinakalkula ang lugar ng cross-seksyon ginamit formula πR².

Kinakalkula ang lakas ng tunog ng isang globo, mathematicians nahaharap na may isang halip kapana-panabik Batas at mga tampok. Ito ay naka-out na ang halagang ito alinman umuulit o ay na halos kapareho sa na pamamaraan para sa pagtukoy ng dami ng isang pataasin o isang silindro circumscribing ang ball. Ito ay lumiliko out na ang lakas ng tunog ng globo ay katumbas ng ang lakas ng tunog ng pyramid, kung ito ay may parehong base lugar sa ibabaw ng bola, at ang taas katumbas ng radius ng ball. Kung isaalang-alang namin ang isang globo circumscribing silindro, ito ay posible upang makalkula ang mga pattern ayon sa kung saan ang dami ng isang globo ay mas mababa kaysa sa dami ng isang silindro sa kalahati.

Mukhang kaakit-akit at orihinal na paraan para sa mga derivation ng isang globo ng lakas ng tunog gamit ang Cavalieri prinsipyo. Siya ay upang mahanap ang lakas ng tunog ng alin mang larawan sa pamamagitan ng pagdaragdag ng lugar natanggap nito ang cross section ng isang walang-katapusang bilang ng mga parallel eroplano. Upang output kumuha ng hemisphere ng radius R at isang barrel pagkakaroon ng isang taas-R na may isang base bilog na radius R (ibaba ng hemisphere at silindro ay nasa parehong eroplano). Sa silindro ukit ng isang kono sa kaitaasan sa gitna ng ibaba ng kanyang base. Na nagpapatunay na ang lakas ng tunog ng hemisphere at ang silindro iniwan sa labas ng kono ay madaling upang makalkula ang lakas ng tunog ng isang globo. Formula na aabutin ang mga sumusunod na form: apat na ikatlong produkto ng kubo ng radius na π (V = 4 / 3R ^ 3 × π). Ito ay madali upang patunayan, pagkakaroon ng isang pangkaraniwang cutting eroplano sa pamamagitan ng hemisphere at ang silindro. Squares maliit na bilog at annulus bounded sa labas gilid ng silindro at kono ay pantay. At, gamit ang Cavalieri prinsipyo, ito ay hindi mahirap upang makabuo ng isang pangunahing proof formula sa pamamagitan ng kung saan namin tukuyin ang lakas ng tunog ng globo.

Ngunit ito ay hindi lamang ang problema ng pag-aaral ng natural na katawan ay dahil sa mahanap ang mga paraan upang matukoy ang kanilang iba't-ibang mga katangian at mga katangian. Ito figure sa solid geometry bilang ang bola ay malawakang ginagamit sa mga praktikal na gawain ng tao. Mass teknikal na mga aparato ay sa kanyang mga detalye ng konstruksiyon hindi lamang isang spherical na form ngunit binubuo din ng mga elemento mangkok. Ito ay nasa perpektong natural na solusyon sa proseso ng aktibidad ng tao ay nagbibigay ng pinakamataas na kalidad ng mga resulta.