Paano upang mahanap ang circumference

Ang saradong linya na divides ang eroplano sa dalawang bahagi pagtatapos (sa loob - bilog) at walang katapusan na (sa labas line), sa kondisyon na ito ay may ilang mga tukoy na mga katangian, na tinatawag na isang lupon. Halimbawa, ang mga kinakailangang pagsunod equidistance ng mga puntos na nakahiga sa linya na ito, mula sa isang punto ng pagiging sa gitna ng bilog. Para sa isang plane na tinukoy sa pamamagitan ng ang bilog, may ilang mga nabibilang na mga katangian. Kabilang dito ang:

• radius (ang layo mula sa anumang punto nakahiga sa ito, sa gitna, R);
• diameter (linya ng paghati ng isang bilog sa dalawang pantay na mga bahagi, pagpasa sa pamamagitan ng dalawang puntos at bilog center ng bilog, d);
• lugar ayon sa bilang na nagpapakita ng laki ng bilog, S;
• ang haba ng closed linya na naglalarawan ng isang lupon (na itinalaga ng sulat Ḻ).

Kaya, Ḻ ay hindi lamang isang nabibilang na katangian ng ang bilog, ngunit isang closed linya, kaya ang sagot sa tanong - kung paano matuto ang circumference, ay naaangkop sa parehong heometriko konsepto.

Ang distansya tumakbo sa pamamagitan ng isang panlabas na object plane isinara curve bilog na hugis ay katumbas ng haba ng linya libid ito. Ito nabibilang na pagtatasa ng ang circumference ay ginagamit sa pagsukat ng mga pisikal na mga bagay, ngunit din kapag isinasaalang-alang abstract geometriko hugis. Ang katagang ito ay isang espesyal na kahulugan para geometric at trigonometriko kaalaman. Ito ay tumutukoy sa mga pisikal na dami, na kung saan ay isang espesyal na kaso ng mga naturang isang bagay bilang perimeter. Sa Griyego, ang salita tunog «περίμετρον» ( «circle») o «περιμετρέο» ( «sukatan sa paligid"). Perimeter (plane figure para sa anumang hugis) at ang circumference (paikot na hugis para sa planar hugis) ay katumbas ng kabuuang haba ng mga hugis hangganan. Espesyal na kaso (ang hangganan ng bilog) ay may parehong sukat bilang ang distansya o path. Upang pag-aralan ang paksang "Paano upang makalkula ang haba ng bilog", ito ay kinakailangan upang isipin ang mga unit at ang kanilang mga pagsasalin.

Ayon sa internasyonal na sistema ng SI, anumang landas o distance sinusukat sa metro. Ito ang pangunahing yunit, ngunit may mga derivatives din. Ito ay samakatuwid ay naaangkop para sa mga taong magpasya upang teoretikal at praktikal na mga problema sa "kung paano hanapin ang haba ng circumference ng" humantong ang kanilang mga pakikipag-ugnayan:

• 1 kilometro = 1000 metro = 10000 = 100000 decimeters sentimetro = 1000000 milimetro;
• 1 mile = 1.609344 kilometro = 1609.344 16,093.44 metro decimeters = = = 160,934.4 sentimetro milimetro 1,609,344;
• 1 ft = 30.48 sentimetro = 304.8 millimeters decimeters = 3,048 = 0,3048 = 0,0003048 metro kilometro.

Mayroong maraming iba pang mga yunit ng pagsukat: ang British (o Amerikano), lumang Ruso, Griyego, Japanese at iba pa. Sa order para sa mga ito upang maisagawa ang mga kalkulasyon, ito ay inirerekumenda na gumamit ng background na impormasyon.

Para sa lahat ng mga lupon nailalarawan sa pamamagitan ng isang bagay sa karaniwan, na kung saan ay itinatag sa pamamagitan ng mga siyentipiko ng unang panahon. Ratio ng haba sa diameter ng isang bilog ay palaging isang pare-pareho ang numero. Para sa isang mahabang panahon siyentipiko paggamit ng iba't ibang pamamaraan (at mayamaya specialized software at computer technology), ay sinusubukan upang maitaguyod ang eksaktong halaga ng numerong iyon. Ito ay karaniwang naitala sa pamamagitan ng Griyego titik «π» (binibigkas bilang pi). Ang tinatayang halaga sa iba't ibang oras iba-iba, ngunit may ay palaging ng kaunti higit sa tatlong. Ang bilang π ay dimensionless. Ngayon, siyentipiko ay able sa magtatag ng pagkatapos ng decimal point sampung trilyong marks. kawastuhan na ito ay kinakailangan para sa mga kumplikadong matematikal na mga kalkulasyon. Ngunit sa pag-solve geometric problema, kung saan kinakailangan upang sagutin ang mga katanungan - kung paano hanapin ang circumference, unting gamit ang numerong ito hanggang sa limang o dalawang character: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Ito ay kilala na Ḻ / D = π = 3,14 o Ḻ / 2 r = π = 3,14. Kaya ito ay madali upang sagutin ang tanong - kung paano hanapin ang haba ng ang circumference ng isang radius ng 1 meter o 2 desimetro, o ng isang lapad ng 5 sentimetro. Magkasiya dumami dalawang beses ang radius o diameter ng numero π. Para sa lahat ng tatlong mga kaso sa pamamagitan ng mga formula Ḻ = π • D = 3,14 • D o Ḻ = 2 • π • R = 2 • 3,14 • R resulta na nakuha sa mga sumusunod na mga kalkulasyon:

1. Ḻ = 3.14 • 2 • 1 = 6.28 m;
2. Ḻ = 3.14 • 2 • 2 dm = 12.56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15.7 cm.

Ang gawain ng na naglalaman ng mga katanungan - kung paano hanapin ang haba ng circumference, kung kilala, radius nito o diameter, ngunit ang kilala lugar ng isang bilog, isang maliit na kumplikado, ngunit ito rin ay maaaring malutas. Para sa isang mahabang panahon ito ay kilala na ang isang pabilog na lugar katumbas ng produkto ng π at ang plaza ng radius o lapad ng isang ika-apat ng isang parisukat: S = π • ṟ² o S = π • D ² / 4.

Kinakalkula ang isang unang radius r = √ (S / π) o diameter D = √ (4 • S / π), at pagkatapos ay ang kinakalkula circumferential haba. Maaari mong makita ang isang halimbawa ng dalawang mga kaso kung saan ang lugar ng isang bilog ay katumbas 12,56 m² at 78.5 cm ²:

1. R = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, samantalang Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 m o D = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 m, pagkatapos ay Ḻ = 3,14 • 4 = 12.56 m.
2. R = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, at pagkatapos ay Ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31.4 cm o D = √ (4 • 78.5 / 3.14) = 10 cm pagkatapos ay Ḻ = 3,14 • 10 = 31.4 cm.