Halimbawa ng mga solusyon sa teorya ng probabilidad ng mga layunin ng pagsusulit

Mathematics - ito ay medyo maraming nalalaman paksa. Ngayon namin imungkahi upang isaalang-alang ang halimbawa ng paglutas ng mga problema sa teoriya ng probabilidad, na kung saan ay isa sa mga lugar ng matematika. Sabihin namin nang sabay-sabay na ang kakayahan upang malutas ang naturang gawain ay magiging isang malaking kalamangan sa oras ng pinag-isang pagsusulit ng estado. Problema sa probability theory exam ay naglalaman ng sa bahagi B na kung saan, ayon sa pagkakabanggit, na mas mataas kaysa sa reference test group A.

Random na mga kaganapan at ang kanilang mga bagay na maaaring mangyari

Ang grupong ito ay nag-aral na ito science. Ano ang isang random na kaganapan? Sa panahon ng bawat karanasan makuha namin ang resulta. May ilang mga pagsusuri na mayroon isang tiyak na resulta na may isang posibilidad ng isang daang o zero porsiyento. Ang ganitong mga kaganapan ay tinatawag na tunay at imposible, ayon sa pagkakabanggit. Kami ay din interesado sa mga maaaring mangyari o hindi, iyon ay random. Para sa paghahanap ng probabilidad ng kaganapan gamit ang formula F = m / n, kung saan m - ay mga pagpipilian na masiyahan sa amin, at n - lahat ng posibleng mga kinalabasan. Ngayon isaalang-alang ang halimbawa ng paglutas ng mga problema sa teoriya ng probabilidad.

Combinatorics. gawain

Probability theory ay kinabibilangan ng mga sumusunod na seksyon, ang gawain ng ganitong uri ay madalas na natagpuan sa pagsusulit. Kondisyon: ang mag-aaral ng grupo ay binubuo ng dalawampu't-tatlong tao (sampung mga lalaki at labing-tatlong babae). Upang pumili ng dalawang tao. Ilang mga paraan ang naroon upang pumili ng dalawang lalaki o babae? Sa pamamagitan ng pagpapalagay, kailangan namin upang makahanap ng dalawang babae o dalawang lalaki. Nakita namin na ang wikang sinasabi sa atin ng tamang desisyon:

1. Hanapin ang bilang ng mga paraan upang pumili ng mga tao.
2. Pagkatapos ay ang mga batang babae.
3. Nagdagdag kami ng up ang mga resulta.

Ang unang action = 45. At ang babae: at makakuha ng 78 mga paraan. Huling aktibidad: 45 + 78 = 123. Ito ay lumiliko out na 123 mga paraan upang pumili ng same-sex couples tulad ng mayor at deputy, hindi mahalaga kung babae o lalaki.

classical problema

Nakita natin ang isang halimbawa ng combinatorics, magpatuloy sa susunod na hakbang. Isaalang-alang ang halimbawa ng paglutas ng mga problema sa teorya ng probabilidad ng paghahanap ng pinagmulan ng mga classical na mga kaganapan na maaaring mangyari.

Kalagayan: Worth box, sa loob may mga bola ng iba't ibang kulay, namely, labinlimang puti, limang pula at itim na sampung harap mo. Nag-aalok ka upang hilahin ang isa nang random. Ano ang posibilidad na ise ang bola: 1) puti; 2) pula; 3) itim.

Ang aming kalamangan - pagbibilang ng lahat ng posibleng mga opsyon, sa halimbawang ito kami ay may ng tatlumpung. Ngayon kami ay may natagpuan n. Naitala sa pamamagitan ng sulat A nakuhang muli ang puting bola, makakakuha tayo ng m ay katumbas ng labing limang - isang kanais-nais na kinalabasan. Gamit ang mga pangunahing panuntunan posibilidad ng paghahanap, nakita namin: F = 15/30, hal 1/2. Sa ganitong pagkakataon, kami ay mahulog puting ball.

Sa katulad na paraan, nakita namin - pulang bola at C - itim. R (B) ay katumbas ng 1/6, at ang posibilidad ng kaganapan C = 1/3. Upang tiyakin kung ang problema ay nalutas nang tama, maaari mong gamitin ang mga tuntunin ng probabilities sum. Ang aming mga kumplikadong ay binubuo ng mga kaganapan A, B at C, magkasama dapat silang bumuo ng isang unit. audit ang, kami ay may got ang parehong nais na halaga, at samakatuwid, ang gawain ay nagpasya nang tama. Sagot: 1) 0.5; 2) 0.17; 3) 0.33.

USE

Isaalang-alang ang halimbawa ng paglutas ng mga problema sa teorya ng probabilidad ng exam ticket. Mga halimbawa ibinabato barya ay madalas na natagpuan. Nag-aalok kami upang i-disassemble isa sa kanila. Coin toss tatlong beses, ano ang probabilidad na ang double agila pagkahulog at isang beses tails. Reformulate ang gawain: magtapon ng tatlong mga barya sa isang pagkakataon. Para sa pagpapasimple ng table. Para sa isang coin malinaw:

Dalawang barya:

Gamit ang dalawang mga barya na mayroon kami naka apat na kinalabasan, ngunit may tatlong maliit na komplikadong gawain, at ang kinahinatnan nagiging walo.

Ngayon umaasa kami ng mga pagpipilian na nababagay sa amin: 2; 3; 4. Nakikita natin na ang tatlong variants ng walong matugunan namin, iyon ay ang sagot 3/8.