Egyptian numeral. History, paglalarawan, pakinabang at disadvantages, halimbawa ng mga sinaunang Egyptian numero ng sistema

Ilang mga tao sa tingin na ang mga pamamaraan at mga formula na ginagamit namin upang makalkula ang simple o kumplikadong numero, nabuo sa loob ng maraming siglo, at sa iba't ibang bahagi ng mundo. Advanced na mga kasanayan sa matematika na mag-sign, kahit na isang unang greyder, ay dati nang naging humahadlang para sa mga smartest mga tao. Isang malaking kontribusyon sa pag-unlad ng industriya ay ginawa ng Egyptian numero ng system, ang ilang mga elemento na kung saan pa rin namin gamitin sa kanilang orihinal na form.

maikling kahulugan

Historians alam para sa tiyak na ang anumang mga sinaunang kabihasnan evolved higit sa lahat pagsulat at de-numerong halaga ay palaging sa pangalawang lugar. Para sa kadahilanang ito, sa nakalipas na millennia matematika maraming mga kamalian at kung minsan modernong mga eksperto scratching ang kanilang mga ulo sa mga puzzle. Ito ay walang pagbubukod at ang Egyptian numerals, na kung saan, hindi sinasadya, ay nonpositional din. Nangangahulugan ito na ang posisyon ng isang solong numero sa numero ng record ay hindi nagbabago ang kabuuang halaga. Bilang halimbawa, isaalang-alang ang halaga ng 15, kung saan 1 - sa unang lugar, at 5 - sa mga segundo. Kung babaguhin namin ang mga numero, upang makakuha ng isang mas malaking bilang. Ngunit ang mga sinaunang Egyptian numero ng sistema ng mga naturang pagbabago ay hindi inaasahan. Kahit sa malaking numero ang lahat ng mga bahagi nito ang naitala sa random order.

Tandaan lamang na ang mga modernong mga naninirahan sa ito hot bansa enjoy ang parehong Arabic numerals, tulad namin ay sumusulat ang mga ito sa mahigpit na alinsunod sa ang tamang procedure at kaliwa papuntang kanan.

Ano ang mga palatandaan?

Upang sumulat ng mga numero ng mga taga-Ehipto ginamit hieroglyphs, at sa parehong oras, hindi gaanong marami. Dodoblehin ang mga ito sa isang tiyak na panuntunan, ito ay posible upang makakuha ng bilang ng lahat ng mga sukat, gayunman, ito ay nangangailangan ng isang malaking bilang ng mga papyrus. Sa unang yugto ng pag-iral ng Egyptian hyeroglipiko sistema ng numero na nakapaloob sa mga numero 1, 10, 100, 1000 at 10000. Sa ibang pagkakataon, may mga isang makabuluhang bilang ng mga na kung saan ay multiples ng 10. Kung ang isa ay upang magsulat ng isa sa mga tagapagpabatid sa itaas, gamitin ang naturang mga character:

Upang i-record ang numero na ay hindi isang multiple ng sampung, na ginagamit diskarteng ito walang malay sa masama:

deciphering ang mga numero

Bilang isang resulta ng sa halimbawa sa itaas, nakita namin na sa simula ay may itinalagang namin at anim na raan, na sinusundan ng dalawang dekada at sa dulo ng dalawang mga yunit. Katulad nito, ang anumang iba pang mga numero ay naitala, na pwedeng gamitin libu-libong at libu-libong. Gayunman, halimbawa na ito ay nakasulat sa kaliwa pakanan, upang ang modernong mambabasa ay maaaring maayos na maunawaan ito, ngunit iyan ay talagang Egyptian numerals ay hindi bilang tumpak. Ang parehong halaga ay maaaring nakasulat mula kanan pakaliwa, upang maunawaan kung saan magsisimula, at kung saan ay ang katapusan, ito ay kinakailangan, ayon sa larawan na may pinakamataas na halaga. Ang isang katulad na benchmark kinakailangan at kung ang mga numero sa isang malaking bilang ng mga random na naitala (bilang ang sistema nepozitsionnyh).

Fraction ay mahalaga

Egipcio nangunguna sa maraming iba pang mga matematika master. Para sa kadahilanang ito, sa ilang oras nag-iisa figure ito ay hindi sapat, at ang mga fraction ay unti-unting ipinakilala. Dahil sinaunang Egyptian hyeroglipiko number system ang ipinalalagay na i-record ang numerators at denominator ginagamit bilang simbolo. Para ½ nagkaroon ng isang espesyal na at pare-pareho ang pag-sign, at lahat ng iba pang mga variable ay nabuo sa parehong paraan na ginagamit para sa mga malalaking mga numero. numerator ay palaging mga tampok ng isang character ginagaya ang hugis ng mga mata ng tao, at ang denominator ang bilang ay naka ipinahiwatig.

mathematical operations

Kung may mga numero, sila idagdag at ibawas, multiply at hatiin. Egyptian numerals makaya sa gawaing ito ganap na ganap mabuti, bagaman diyan ay may sariling mga pagtutukoy. Ang pinakamadaling paraan ay ginawa natitiklop at pagbabawas. Sa pagtatapos na ito, ang dalawang mga character numero na nakasulat sa isang hilera pagitan ng mga ito isinasaalang-alang ang pagbabago ng mga digit. Ito ay mas mahirap upang maunawaan kung paano sila ay dumami dahil ang proseso ay isang maliit na katulad ng mga modernong. Dalawang haligi, isa sa mga ito ay nagsisimula sa isa at ang iba pang mga - mula sa pangalawang salik. Pagkatapos ay nagsimula siyang i-double bawat isa sa mga numero sa pamamagitan ng pagtatala ng isang bagong resulta para sa nakaraang isa. Kapag hiwalay mula sa unang hanay ng mga numero pinamamahalaang upang mangolekta ng mga nawawalang mga kadahilanan summed. Higit pang mga tumpak na maunawaan ang prosesong ito ay maaaring, pagtingin sa table. Sa kasong ito 7-multiply sa 22:

Ang resulta sa unang column 8 na lumampas 7, kaya pagdodoble dulo sa 4. 1 + 2 + 4 = 7, at 22 + 44 + 88 = 154. Ang sagot na ito ay tama, ngunit nakatanggap ganoon ka-pambihira para sa amin sa pamamagitan ng.

Subtraction at division ay ginanap sa reverse pagkakasunud-sunod ng karagdagan at pagpaparami.

Bakit lumitaw Egyptian numerals?

Ang kasaysayan ng mga pangyayari ng mga character, ang anumang bilang, tulad ng malinaw na parang anyo ng buong Egyptian kabihasnan. Nito petsa ng kapanganakan mula sa ikalawang kalahati ng ikatlong sanlibong taon BC. Ito ay ginawa upang maniwala na tulad kawastuhan sa mga araw na iyon ay isang kinakailangang sukatan. Egypt ay isa nang ganap na estado, at naging mas malakas at mas malawak na sa bawat taon. Natupad ang pagtatayo ng templo, ay nakarehistro sa pangunahing namamahala sa katawan, at upang pagsamahin ang lahat ng ito, ang mga awtoridad ay nagpasya upang ipakilala ang system na ito account. Ito ay tumagal ng isang mahabang oras - hanggang sa ikasampung siglo AD, kung saan pagkatapos, ito ay pinalitan ieratika.

Egyptian numerals: kalakasan at kahinaan

Ang pangunahing tagumpay ng sinaunang taga-Ehipto sa matematika - ay pagiging simple at katumpakan. Sa pagtingin sa mga karakter, palaging magagawang upang matukoy kung gaano karaming mga sampu-sampung, daan-daan o libu-libong mga nakasulat sa papyrus. Ang kalamangan ng ang sistema ay din itinuturing na idagdag at i-multiply ng mga numero. Lamang sa unang sulyap ito ay tila nakalilito, ngunit matalim ang kakanyahan, magsisimula ka upang mabilis at madaling malutas ang naturang puzzle. Ang kawalan ay na kinikilala ng isang pulutong ng pagkalito. Mga numero ay maaaring ma-record hindi lamang sa anumang direksyon, ngunit nang sapalaran, kaya kailangan ng mas maraming oras sa kanilang mga transcript. At huling minus, marahil, ay ang hindi kapani-paniwalang mahabang linya ng mga character, dahil ang mga ito ay patuloy na nagkaroon upang mag-ulit.