Divisors at multiple

"Maramihang mga numero ng" topic aral sa ika-5 grado ng sekundaryong paaralan. Ang layunin nito ay upang mapabuti ang pasalita at nakasulat na mga kasanayan sa matematika kalkulasyon. Ang araling ito introduces bagong konsepto - ang "multiple" at "splitters", Naganap na pamamaraan ng paghahanap ng mga ang divisors at multiple ng isang likas na numero, ang kakayahan upang mahanap ang NOC sa iba't-ibang mga paraan.

Ang paksang ito ay napakahalaga. Kaalaman ng mga ito maaaring ilapat sa paglutas ng mga halimbawa na may mga fraction. Upang gawin ito, kailangan mong makahanap ng isang karaniwang denominator pamamagitan ng pagkalkula ng hindi bababa sa karaniwang maramihang (LCM).

Ang isang fold ay itinuturing na isang integer na ay mahahati sa pamamagitan ng walang bakas.

18: 2 = 9

Ang bawat positibong integer ay may walang hanggan maraming mga multiple numero. Ito ay mismo itinuturing na ang pinakamaliit. Tiklupin hindi maaaring mas mababa kaysa sa bilang mismo.

gawain

Mayroon kaming upang patunayan na ang bilang 125 ay isang maramihang ng numero 5. Upang gawin ito, hatiin ang unang numero sa ikalawang. Kung ang 125 ay mahahati sa pamamagitan ng 5 walang bakas, pagkatapos ay ang sagot ay oo.

Ang lahat ng mga natural na mga numero ay maaaring nahahati sa: 1. Maramihang divides para sa kanyang sarili.

Tulad ng alam namin, ang bilang ng fission ay tinatawag na "dibidendo", "divider", "pribado".

27: 9 = 3,

kung saan 27 - dibidendo, 9 - divider 3 - kusyente.

Multiple ng 2, - na ang mga kapag nahahati sa dalawang ay hindi bumubuo ng nalalabi. Lahat sila ay kahit na.

Multiple ng 3 - ay kagaya ng walang residues ay nahahati sa tatlong (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Halimbawa, 72. Ang bilang na ito ay isang maramihang ng 3, dahil ito ay mahahati sa pamamagitan ng 3 na walang natitira (bilang ay kilala, ang bilang ay mahahati sa pamamagitan ng 3 na walang natitira, kung ang kabuuan ng kanyang numero ay mahahati sa pamamagitan ng 3)

ang kabuuan ng 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Ay ang bilang 11, isang multiple ng 4?

11: 4 = 2 (residue 3)

Sagot: Hindi, tulad ng mayroong isang balanse.

Mga karaniwang maramihang ng dalawa o higit integers - ito ay, na kung saan ay hinati sa pamamagitan ng bilang ng mga walang nalalabi.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6.8) = 24

LCM (hindi bababa sa karaniwang maramihang) ay ang mga sumusunod.

Para sa bawat numero na kinakailangan upang isa-isa magsulat sa string multiple - hanggang sa paghahanap pareho.

NOC (5, 6) = 30.

Ang pamamaraan na ito ay naaangkop sa mga maliliit na mga numero.

Kapag kinakalkula ang NOC matugunan ang mga espesyal na kaso.

1. Kung kailangan mong makahanap ng isang karaniwang maramihang ng 2 mga numero (eg, 80 at 20), kung saan isa sa mga ito (80) ay mahahati sa pamamagitan ng isa pang (20), pagkatapos ay ang bilang na ito (80) at ang pinakamaliit na multiple ng dalawang numero.

NOC (80, 20) = 80.

2. Kung ang dalawang prime numero ay walang mga karaniwang panghati, maaari naming sabihin na ang kanilang mga NOC - ay ang produkto ng dalawang numero.

NOC (6, 7) = 42.

Isaalang-alang ang huling halimbawa. 6 at 7 na may paggalang sa 42 mga divisors. Sila ibahagi ang isang multiple ng walang nalalabi.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Sa halimbawang ito, 6 at 7 ay naipares divisors. Ang kanilang mga produkto ay katumbas ng isang multiple ng (42).

6x7 = 42

Ang numero ay tinatawag na prime kung ang o 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) ay mahahati sa pamamagitan lamang ng sarili nito. Ang iba ay tinatawag na composite.

Sa isa pang halimbawa, ang pangangailangan upang matukoy kung ang divider 9 na may paggalang sa 42.

42: 9 = 4 (residue 6)

Sagot: 9 ay hindi isang panghati ng 42 dahil mayroong isang balanse sa response.

divider ay naiiba mula sa mga beses na ang divider - ito ay ang numero sa pamamagitan ng kung saan hatiin ang mga natural na mga numero, at kulungan ng mga tupa mismo ay hinati sa numerong ito.

Ang pinakadakilang karaniwang panghati ng mga numero ng isang at b, multiply sa kanilang mga pinakamaliit na fold, bigyan ang kanilang sarili ng mga produkto ng mga numero ng isang at b.

Namely: GCD (a, b) x LCM (a, b) = isang x b.

Mga karaniwang multiple ng mas kumplikadong mga numero ay tulad ng sumusunod.

Halimbawa, upang mahanap ang NOC para sa 168, 180, 3024.

Ang mga numerong ito ay decomposed sa de-kalidad na mga kadahilanan, na nakasulat bilang ang produkto ng kapangyarihan:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Pagkatapos ay isulat ang lahat ng mga base degrees na may ang pinakamalaking pagganap at i-multiply ang mga ito:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.