Ano ang mga numero ng katuwiran? Ano ang higit pa?

Higit pa rito, ito ari-arian ng transitivity ratio tulad ng sumusunod. Iyon ay, kung ang isang mas malaki kaysa sa b, b mahigit c, pagkatapos ng isang mas malaki kaysa c. Sa wika ng matematika ay ang mga sumusunod:

(A> b) ^ (b > c) => (a> c).

Pangalawa, may mga operasyon ng aritmetika na may mga numero ng katuwiran, ie, karagdagan, pagbabawas, division, at, siyempre, multiplication. Sa proseso ng pagbabago ay maaari ring pumili ng isang bilang ng mga katangian.

• isang + b = b + a (baguhin tadhana lugar commutativity);
• 0 + a = a + 0;
• (A + b) + c = a + (b + c) ( associativity);
• isang + (-a) = 0;
• ab = ba;
• (B) c = a (bc ) ( Distributivity);
• 1 = ax 1 xa = a;
• palakol (1 / a) = 1 (kung saan isang ay hindi 0);
• (A + b) c = ac + b;
• (A> b) ^ (c > 0) => (ac> bc) .

Pagdating sa ordinaryong, hindi decimal, fraction at integers, pagkilos sa mga ito ay maaaring maging sanhi ng ilang mga kahirapan. Halimbawa, karagdagan at pagbabawas ay posible lamang na may katumbas denominators. Kung ang mga ito ay iba't-ibang sa una, ay dapat na upang mahanap ang isang karaniwan, ang paggamit ng isang pagpaparami ng lahat ng mga fraction sa isang tiyak na numero. Ihambing rin ay madalas na posible lamang sa ilalim ng kondisyon na ito.

Division at pagpaparami ng mga fractions ginawa alinsunod sa medyo simpleng panuntunan. Ang pagbawas sa isang karaniwang denominador ay hindi kinakailangan. Hiwa-hiwalay, multiply ang numerators at denominator, habang nasa proseso ng pagpapatupad ng maliit na bahagi posibleng pagkilos na kinakailangan upang i-minimize at gawing simple.

Tulad ng para sa mga division, pagkatapos ito ay katulad sa ang unang na may isang bahagyang pagkakaiba. Para sa ikalawang shot ay dapat na hanapin ang kabaligtaran, iyon ay, "Flip" ito. Kaya, ang numerator ng unang bahagi ay kailangang dumami sa denominator ng pangalawa at vice versa.

Sa wakas, isa pang ari-arian ibinahagi sa pamamagitan ng nakapangangatwiran numero, na tinatawag na ang axiom ng Archimedes. ang pangalan ng "prinsipyo" ay madalas na matatagpuan sa mga panitikan din. Ito ay may-bisa para sa buong hanay ng mga tunay na mga numero, ngunit hindi lahat ng dako. Sa gayon, ang prinsipyo ay hindi akma sa ilang mga hanay ng katuwiran function. Sa kakanyahan, ito axiom ay nangangahulugan na kapag may mga dalawang mga halaga ng a at b, maaari mong palaging gumawa ng isang sapat na dami ng a, b upang nadadaig.

sphere ng application

Kaya, mga taong natutunan o tatandaan, na ang isang rational number, ito ay malinaw na sila ay ginagamit sa lahat ng dako: sa accounting, economics, statistics, pisika, kimika at iba pang mga agham. Naturally, mayroon ding ang lugar na ito sa matematika. Hindi laging pagkaalam na kami ay pagharap sa mga ito, patuloy naming gamitin ang numero ng katuwiran. Kahit maliliit na bata sa pag-aaral upang mabilang na mga bagay, pag-cut sa mga bahagi ng mansanas o pagkumpleto ng iba pang mga simpleng mga pagkilos, nahaharap sa mga ito. Sila ay literal na nakapaligid sa atin. Ngunit para sa ilang mga gawain ang mga ito ay hindi sapat na, sa partikular, ang mga halimbawa ng ang Pitagoryan teorama, maaari naming maunawaan ang mga pangangailangan ng nagpapakilala ang konsepto ng wala sa matwid numero.