Paradoxes ng Zeno ng Elea

Zenon Eleysky - Griyego logician at pilosopo, na kung saan ay higit sa lahat na kilala para sa kanyang paradoxes, pinangalanan sa kanyang karangalan. Ang kanyang buhay ay hindi masyadong magkano ang kilala. Hometown Zeno - Elea. Gayundin sa mga gawa ng Plato ang pilosopo nabanggit pagpupulong sa Socrates.

Sa paligid ng 465 BC. e. Zeno wrote isang libro, na kung saan isinalaysay ang lahat ng kanilang mga ideya. Ngunit, sa kasamaang palad, sa araw na ito siya ay hindi makahanap ng isang mag-aaklas. Ayon sa alamat, ang pilosopo ay namatay sa labanan na may mga tyrant (siguro ulo Elea Niarchos). Ang lahat ng impormasyon tungkol sa Elea nakolekta unti-unti: mula sa Plato ng mga gawa (ipinanganak 60 taon na ang lumipas, Zeno), Aristotle at Diogenes Laertes, sino ay nagsulat ng tatlong siglo mamaya, ang isang libro ng mga Talambuhay ng mga pilosopong Griego. Pagbanggit tungkol Zeno, ay din sa mga gawa ng ibang pagkakataon kinatawan ng paaralan ng pilosopiyang Griego: Themistius (.. 4th siglo BC), Alexander Afrodiyskogo (.. ika-3 siglo BC), pati na rin Philoponus at Simplicius (parehong nakatira sa ika-6 na siglo BC.). . Dagdag pa rito, ang data sa mga mapagkukunang ito sumasang-ayon sa gayon na rin sa bawat isa, na ito ay posible upang buuin muli ang lahat ng mga ideya ng mga pilosopo. Sa artikulong ito, kami ay magsasabi sa iyo tungkol sa mga paradoxes ng Zeno. Magsimula na tayo.

paradoxes set

Kailanman mula noong panahon ng Pythagoras space at oras isinasaalang-alang ng eksklusibo mula sa punto ng view ng matematika. Iyon ay, ito ay naisip na sila ay binubuo ng isang mayorya ng mga punto at punto. Gayunpaman, mayroon sila ng isang ari-arian na ay mas madali sa pakiramdam kaysa upang matukoy, namely ang "pagpapatuloy". Ang ilang mga paradoxes ng Zeno nagpapatunay na hindi ito maaaring nahahati sa mga punto o tuldok. pagdadahilan ang pilosopo ay ang mga sumusunod: "Sabihin natin na nagkaroon kami ng division hanggang sa katapusan. Pagkatapos ay totoo sa isa lamang ng dalawang mga pagpipilian: alinman sa makuha namin ang isang natitira sa ang pinakamaliit na posibleng laki o piyesa na hindi nahahati, ngunit ang mga walang katapusan na sa kanilang mga numero, o mga dibisyon humantong sa amin upang piraso na walang halaga dahil ang pagpapatuloy, pagiging homogenous, ay dapat na mahahati sa ilalim ng anumang sitwasyon . Hindi ito maaaring maging sa isa sa mga maaaring hatiin, at ang iba pang - no. Sa kasamaang palad, ang parehong mga resulta ay lubos na walang katotohanan. Pinagmulan ng ang katunayan na ang fission proseso ay maaaring hindi magtatapos hanggang sa nalalabi ay may mga bahagi na kinakailangang halaga. At pangalawa, dahil sa ganitong sitwasyon sa una ang buong ay nabuo buhat sa wala. " Simplicius maiugnay ito argument Parmenides, ngunit ito ay mas malamang na may-akda nito - Zenon. Halika sa.

paradoxes ng paggalaw ni Zeno

Sila ay itinuturing sa karamihan ng mga aklat sa pilosopiya ng pumasok sa kawalan ng armonya na may katibayan Eleatic kahulugan. Na patungkol sa kilusan, may mga ang mga sumusunod na kabalintunaan Zeno: "Arrow", "paghihiwalay sa dalawang bahagi", "Achilles" at "Yugto". At sila ay dumating sa amin salamat sa Aristotle. Suriin natin ang mga ito sa detalye.

"Arrow"

Ang isa pang pangalan - quantum Zeno kabalintunaan. Philosopher sabi ni na ang anumang bagay sa alinman nakatayo pa rin o paglipat. Ngunit walang ay sa paggalaw, kung ang space inookupahan ng isang patas na mileage. Sa ilang mga punto, ang paglipat ng mga arrow ay nasa parehong lugar. Samakatuwid, ito ay hindi ilipat. Simplicius formulated kabalintunaan na ito sa isang madaling maintindihan sa form: "Lumilipad object sumasakop katumbas ng isang lugar sa espasyo, at na tumatagal ng katumbas ng isang lugar sa espasyo, hindi gumagalaw. Samakatuwid, ang boom rests. " Himalia Felopon formulated at mga katulad na embodiments.

"Paghihiwalay sa dalawang bahagi"

Ito ay tumatagal ng pangalawang lugar sa listahan "ni Zeno kabalintunaan". Ito bumabasa ng tulad ng sumusunod: "Bago ang bagay na nagsimula sa paggalaw, ay magagawang upang pumunta sa isang tiyak na distansya, kailangan niyang pagtagumpayan ang kalahati ng paraan, pagkatapos ay ang natitirang kalahati, at iba pa ad infinitum ... Dahil half segment sa pamamagitan ng paulit-ulit na mga dibisyon distance sa lahat ng oras ay nagiging hangganan, at ang bilang ng mga piraso ng data ay walang hanggan, ito ay imposible upang pagtagumpayan ang distansya sa isang may hangganan ng panahon. At ito argument ay may-bisa sa parehong para sa mga maliliit distansya at mataas na bilis. Samakatuwid, ang anumang kilusan imposible. Iyon ay, ang isang runner ay hindi maaaring kahit na magsimula. "

kabalintunaan na ito ay napaka-detalyadong nagkomento Simplicius, pagturo out na sa kasong ito, ang isang takda ng oras ay kinakailangan upang gumawa ng isang walang-katapusang bilang ng mga touch. "Kahit sino pagdating sa anumang bagay, maaaring humantong ang marka, ngunit isang walang-katapusang bilang ay hindi maaaring isa-isahin o bilangin." O kaya naman, bilang formulated Philoponus, isang walang-katapusang bilang ng mga hindi maipaliliwanag.

"Achilles"

Kilala rin bilang ang kabalintunaan ng Zeno ng pagong. Ito ang pinaka-popular na mga argumento ng mga pilosopo. Ang kabalintunaan kilusan Achilles makipagkumpetensya sa lahi na may mga pagong, na kung saan ay ibinigay sa simula ng isang maliit na kapansanan. Kabalintunaan ay na ang mga Griyego sundalo ay hindi magagawang upang abutin ang mga ang mga pagong, sapagka't siya'y unang patakbuhin sa ngayon sa punto ng paglunsad nito, at makikita siya ay sa susunod na point. Iyon ay, ang pagong ay palaging magiging nangunguna sa Achilles.

kabalintunaan na ito ay halos kapareho sa paghihiwalay sa dalawang bahagi, ngunit mayroong isang walang-katapusang division napupunta ayon sa paglala. Sa kaso ng paghihiwalay sa dalawang bahagi ay regression. Halimbawa, ang parehong runner ay hindi maaaring magsimula dahil hindi ito maaaring iwanan ang lokasyon nito. At sa isang sitwasyon na may Achilles, kahit na ang runner ay makakakuha sa ilalim ng paraan mula sa isang lugar, ito pa rin ay hindi dumating sa pagtakbo.

"Flock"

Kung ihambing namin ang lahat ng paradoxes ng Zeno sa antas ng kahirapan, ito ay dumating out sa panalo. Siya ay mahirap na magbigay sa ibang exposition. Simplicius at Aristotle inilarawan ito argument ay papiraso at maaaring hindi na may 100% katiyakan umasa sa pagiging maaasahan nito. Pagbabagong-tatag ng kabalintunaan na ito ay ang mga sumusunod: Hayaan A1, A2, A3 at A4 ay naayos katumbas ng laki ng mga katawan, at B1, B2, B3 at B4 - isang katawan ng ang parehong laki bilang A. Ang mga katawan B gumagalaw sa kanan upang ang bawat B ay ipinapasa at para sa isang sandali, na kung saan ay ang pinakamaliit na agwat ng oras ng lahat. Hayaan B1, B2, B3 at B4 - katawan magkapareho sa A at B, at ilipat ang kamag-anak sa A sa kaliwa, breaking bawat isa sa ang mga katawan sa isang instant.

Ito ay malinaw na ang lahat ng apat pagtagumpayan B1 katawan B. Ipaalam sa amin bawat yunit ng oras, ito ay kinuha sa parehong katawan para sa pagpasa sa isang katawan B. Sa kasong ito, ang lahat ng mga paggalaw na kinakailangan apat na units. Gayunpaman, ito ay naisip na dalawang puntos, ang huling para sa kilusan na ito upang maging minimal at samakatuwid - ay hindi nahahati. Mula sa ito ay sumusunod na ang apat na mahahati pagkakaisa dalawang hindi mapaghihiwalay yunit.

"Lokasyon"

Kaya ngayon na alam mo ang basic paradoxes ng Zeno ng Elea. Ito ay nananatiling upang sabihin tungkol sa huli, na kung saan ay kilala bilang "The Place". Ang kabalintunaan ng Zeno Aristotle katangian. Katulad na mga argumento ay nabanggit sa mga kasulatan ng Simplicius at Philoponus sa ika-6 na siglo BC. e. Narito Aristotle pag-uusap tungkol sa isyung ito sa kanyang Physics: "Kung may isang lugar, kung paano upang matukoy kung saan ito matatagpuan? Ang kahirapan, na kung saan ay dumating Zenon, nangangailangan ng paliwanag. Dahil ang lahat ng bagay na umiiral ay may isang lugar, ito ay kitang-kita na sa isang lugar upang maging isang lugar, at iba pa. D. Upang infinity. " Ayon sa pinaka-pilosopo, diyan ay isang kabalintunaan dito dahil wala sa mga kasalukuyang ay hindi maaaring maging iba mula sa kanyang sarili at nakapaloob sa sarili nito. Philoponus ay naniniwala na sa pamamagitan ng na tumututok sa self-pasalungat konsepto ng "lugar", Zeno pinaghahanap upang pasinungalingan ang teorya ng maraming iba't ibang klase.