Accounting system. Table pagkalkula sistema. Base: Informatics

Mga tao ay hindi lamang natutunan upang mabilang. Primitive lipunan ay guided sa pamamagitan ng isang maliit na bilang ng mga paksa - isa o dalawa. Ang lahat ng iyon ay higit pa sa pamamagitan ng default na pangalan "ng maraming." Ito ay itinuturing simula ng modernong sistema ng accounting.

Maikling Historical Background

Sa proseso ng sibilisasyon, ang mga tao ay may sinimulan upang lumitaw ang pangangailangan upang ibahagi ang isang maliit na koleksyon ng mga bagay, nagkakaisa sa pamamagitan mga karaniwang tampok. Nagsimulang lumabas na may kaugnayan konsepto: "tatlong", "apat na" at iba pa hanggang sa "pitong". Gayunman, ito ay isang closed, limitadong serye, sa huli konsepto na kung saan ay patuloy na pasanin ang ibig sabihin ng mga naunang "ng maraming." Ang isang kapansin-pansin na halimbawa nito ay alamat, bumaba sa amin sa kanyang orihinal na anyo (halimbawa, na nagsasabi "Sukatin dalawang beses - i-cut sa sandaling").

Ang paglitaw ng mga sopistikadong mga paraan upang account

Sa buhay at ang lahat ng mga proseso ng aktibidad ng tao nagiging mas kumplikado paglipas ng panahon. Ito na humantong, sa pagliko, sa paglitaw ng isang mas kumplikadong sistema ng pagkalkula. Kasabay nito mga tao ay ginagamit para sa kaliwanagan ng pagpapahayag simpleng tool pag-invoice. Natagpuan nila ang mga ito sa paligid: sila Drew ng isang stick sa pader kuweba na may improvised paraan, gawin ang isang bingaw, inilatag ang kanilang mga kagiliw-giliw na bilang ng mga sticks at mga bato - ito ay lamang ng isang maliit na listahan ng pagkatapos ay umiiral na pagkakaiba-iba. Sa hinaharap, ang ganitong uri ng modernong iskolar ay bibigyan ng isang kakaibang pangalan "unary sistema ng pagkalkula." Nito kakanyahan ay binubuo sa pag-record ng paggamit ng isang solong uri ng mga character. Ngayon ito ay ang pinaka-maginhawang sistema na nagbibigay-daan sa iyo upang biswal na ihambing ang bilang ng mga bagay at mga character. Ang pinaka-tinatanggap na ginamit niya natanggap sa primaryang paaralan (pagbibilang sticks). Legacy "Kameshkovo account" maaari mong ligtas na ipalagay na modernong machine sa kanilang iba't-ibang mga pagbabago. Kawili-wili at modernong hitsura ng mga salitang "pagtantya", na ang mga ugat nanggaling mula sa Latin calculus, na hindi pwedeng isalin lamang bilang "bato".

Marka sa daliri

Sa pagkakaroon ng napaka-manipis na bokabularyo ng primitive tao muwestra madalas na nagsilbi bilang isang mahalagang pandagdag sa ang impormasyon na nakukuha. Ang bentahe ng mga daliri ay sa kanilang pagiging pandaigdigan at sa isang pare-pareho sa paghahanap ng isang bagay na nais ihatid na impormasyon. Subalit, may mga makabuluhang drawbacks: makabuluhang limitasyon at ang maikling tagal ng transmission. Samakatuwid, ang buong gastos ng mga tao na ginagamit ang "paraan ng daliri" limitadong numero na multiples ng ang bilang ng mga daliri 5 - tumutugon sa bilang ng mga daliri sa isang dako; 10 - sa parehong mga kamay; 20 - Ang kabuuang bilang ng mga arm at mga binti. Dahil sa relatibong mabagal na pag-unlad ng numerical reserve system na ito na tumagal ang panahon.

Ang unang mga pagpapabuti

Gamit ang pag-unlad ng sistema ng pagkalkula at ang pagpapalawak ng mga pagkakataon at pangangailangan ng sangkatauhan ginagamit ang maximum na bilang sa kultura ng maraming bansa ay 40. Sa ibaba ng ito ay naunawaan nang walang hangganan (hindi pagbibigay account) numero. Sa Russia, laganap na expression "apatnapung ulit apatnapung". Ang kanyang kahulugan ay limitado sa bilang ng mga item na hindi maaaring kalkulahin. Ang susunod na yugto ng pag-unlad - ay ang hitsura ng numero ng 100. Pagkatapos ay nagsimula ang paghahati sa mga dose-dosenang. Kasunod ay nagsimulang upang lumitaw ang bilang 1000 10 000 at iba pa, ang bawat isa dala ng kahulugan na katulad ng pitong at apatnapu't. Sa modernong mundo sa huli hangganan ay hindi tinukoy. Ngayon nagpasimula ng isang unibersal na konsepto ng "infinity".

Integers at fractions

Modern accounting system para sa hindi bababa sa halaga ng paksa ng pagkuha unit. Sa karamihan ng mga kaso ito ay isang hindi mahahati na halaga. Gayunman, ang isang mas tumpak na pagsukat, ito rin ay durog. Ito ay konektado sa mga ito ay lumitaw sa isang tiyak na yugto ng pag-unlad ng konsepto ng fractional mga numero. Halimbawa, Babel na sistema ng pera (balance) ay 60 min, na kung saan ay 1 Talanov. Kaugnay nito, 1 minahan ay katumbas ng 60 siklo. Ito ay sa batayan ng mga Babylonian matematika malawak na inilalapat sexagesimal pagdurog. Malawakang ginagamit sa Russia shot ay dumating sa amin mula sa sinaunang Greeks at Indians. Sa kasong ito, ang mga talaan ng kanilang mga sarili ay magkapareho sa mga Indian. Ang bahagyang pagkakaiba ay ang kawalan ng huli stroke. Griyego inireseta mula sa itaas sa numerator at ang denominator sa ibaba. Indian spelling fractions nakatanggap ng malawak na pag-unlad sa Asya at Europa salamat sa dalawang mga siyentipiko: Mohammed Khorezm at Leonardo Fibonacci. Roman pagkalkula ng sistema equaled 12 mga yunit na tinatawag ounces, sa kabuuan (1 ASS), ayon sa pagkakabanggit, sa lahat ng mga kalkulasyon ay batay duodecimal bahagi. Sama-sama sa ang standard na madalas na ginagamit at mga espesyal na paghahati. Halimbawa, ang mga astronomo hanggang sa XVII siglo, ginagamit ang tinatawag na seksadyesimal fractions, na kung saan ay sa dakong huli superseded sa pamamagitan decimal (coined Simon Stevin - isang siyentipiko at inhinyero). nagkaroon ng isang pangangailangan para sa karagdagang makabuluhang pagpapalawak ng serye number Bilang isang resulta ng karagdagang pag-unlad ng sangkatauhan. Kaya mayroong negatibo, hindi makatwiran at kumplikadong numero. Pamilyar sa lahat zero ay relatibong kamakailan. Siya ay nagsimulang upang magamit sa ang pagpapakilala ng modernong sistema ng pagkalkula negatibong numero.

Paggamit nepozitsionnyh alpabeto

Ano ang alpabeto? Para sa pagkalkula ng sistema katangi-na ay hindi baguhin ang halaga ng mga numero mula sa kanilang mga placement. Nepozitsionnyh alpabeto ay may posibilidad pagkakaroon ng walang limitasyong bilang ng mga item. Sa mga tuntunin ng mga sistema constructed sa batayan ng ganitong uri ng alpabeto, batay sa prinsipyo ng additivity. Sa ibang salita, ang kabuuang halaga ng mga numero ay ang kabuuan ng lahat ng mga numero kung saan kabilang ang pag-record. Pangyayari nepozitsionnyh sistema naganap nang mas maaga posisyon. Depende sa paraan ng pagbibilang ng kabuuang halaga ng mga numero ay tinukoy bilang ang pagkakaiba o ang kabuuan ng lahat ng mga digit binubuo ng mga numero.

May mga disadvantages ng naturang sistema. ay dapat na inilalaan sa gitna ng mga pangunahing mga bago:

• pagpapakilala ng bagong mga numero sa ang pagbuo ng isang malaking bilang;
• kawalan ng kakayahan upang sumalamin negatibo at fractional mga numero;
• ang hirap ng pagsasagawa ng mga arithmetic operation.

iba't ibang mga sistema ng pagkalkula ay ginagamit sa kasaysayan ng sangkatauhan. Ang pinakamahusay na kilala ay: Greek, Roman, alpabeto, unary, sinaunang Egyptian, Babylonian.

Isa sa mga pinaka-karaniwang paraan upang account

Roman numerals, pananatilihin sa araw na ito halos hindi magbabago, ay isa sa mga pinaka-tanyag na. Sa tulong ng kanyang itinalagang iba't ibang mga petsa, anniversaries rin. ito ay din malawak na ginagamit sa panitikan, agham at iba pang mga lugar ng buhay. Ang Roman sistema ng pagkalkula na ginagamit ng pitong titik lamang ng Latin alpabeto, ang bawat isa ay kumakatawan sa isang tiyak na bilang: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; = 100 C; D = 500; M = 1000.

paglitaw

Ang pinagmulan ng Roman numeral ay hindi malinaw, ang kuwento ay hindi panatilihin ang tumpak na data ng kanilang mga hitsura. Kapag tinanggap ang katotohanang ay hindi maikakaila: isang makabuluhang epekto sa ang Roman pagnunumero sistema ng pagkalkula ay nagkaroon ng isang limang beses na dami ng mga numero. Gayunpaman, sa Latin ay walang pagbanggit ng mga ito. Sa batayan na ito, ang isang teorya tungkol sa paghiram ng mga sinaunang mga Romano sa kanilang mga sistema sa ibang mga tao (siguro, mula sa Etruscans).

Mga tampok

Record ang lahat ng integers (5000) ay ginanap sa pamamagitan ng pag-uulit ng mga numero sa itaas-inilarawan. Ang isang pangunahing tampok ay ang lokasyon ng mga palatandaan:

• Addition nangyayari sa kondisyon na higit pa ay nakatayo sa harap ng isang mas mababang (XI = 11);
• subtraction ang mangyayari kung ang isang mas maliit na figure ay nakaharap sa mas higit na (IX = 9);
• ang parehong pag-sign ay maaaring hindi higit sa tatlong beses sa isang hilera (hal, ang MS 90 ay naitala sa halip LXXXX).

Ang kawalan ng mga ito ay ang abala ng pagsasagawa ng mga arithmetic operation. Sa kasong ito, ito ay tumagal ng lubos ng mahabang panahon ay hindi na ginagamit sa Europa bilang isang pangunahing sistema ng pagkalkula relatibong kamakailan-lamang - sa ika-16 siglo.

Ang Roman sistema ng pagkalkula ay hindi itinuturing na ganap na nonpositional. Ito ay dahil sa ang katunayan na sa ilang mga kaso, ang pagbabawas ay nangyayari sa mas higit na mga numero ng (hal IX = 9).

Ang pamamaraan ng mga account sa sinaunang Egypt

Ang ikatlong sanlibong taon BC ay itinuturing na ang sandali ng pangyayari ng sistema ng pagkalkula sa sinaunang Ehipto. Nito kakanyahan ay binubuo sa espesyal markang pang-record ng mga numero 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. Ang lahat ng iba pang mga numero maitatala bilang isang kumbinasyon ng mga orihinal na mga simbolo ng data. Kasabay nito, mayroong mga limitasyon - ang bawat figure ay dapat na paulit-ulit na hindi hihigit sa siyam na beses. Ang batayan ng ito paraan ng pagbibilang, na kung saan modernong iskolar tawagan ang "nepozitsionnyh decimal sistema ng pagkalkula", ay isang simpleng prinsipyo. ang kahulugan nito ay namamalagi sa ang katunayan na ang nakasulat na mga numero ay katumbas ng sum ng lahat ng mga digit ng kung saan ito ay binubuo.

Unary paraan ng pagbilang

Base kung saan ang isa na karakter ay ginagamit para sa mga numero record - I - tinatawag unary. Ang bawat kasunod na numero ay nakuha sa pamamagitan ng pagdaragdag sa naunang mga bagong I. Ang bilang ng mga ko na kasing-halaga sa halaga na naitala sa pamamagitan ng mga ito.

Octal Number System

Sa ganitong paraan ng pagbilang na posisyon, na kung saan ay namamalagi sa paanan ng numero 8. Para sa isang digital display ng mga numero mula 0 hanggang 7. Ang malawak na application ng system na ito ay ang produksyon at paggamit ng mga digital na aparato. Nito pangunahing bentahe ay ang madaling translation ng mga numero. Maaari silang ma-convert sa isang binary system at vice versa. Ang mga manipulations ay natupad sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga numero. Mula octal sistema ay na-convert sa binary triplets (hal, 28 = 0102, 68 = 1102). Ang paraan ng mga account ay ipinamamahagi sa larangan ng computer programming at produksyon.

hexadecimal kalkulasyon

Kamakailan lamang sa larangan ng computer, ang paraan na ito accounts na ginagamit aktibong. Sa ganitong sistema ng root base - 16. Base, batay sa ibabaw niyaon, ay ang paggamit ng mga numerong 0 hanggang 9 at ang bilang ng mga titik ng alpabeto (A hanggang F), na ginagamit upang tukuyin ang pagitan mula sa 1010 upang 1510. Sa ganitong paraan ng pagbibilang ng bilang nabanggit na, ito ay ginagamit sa ang produksyon ng mga software at mga babasahin na may kaugnayan sa mga computer at ang kanilang mga bahagi. Ay batay sa mga katangian ng isang modernong computer, ang pangunahing yunit ng kung saan ay isang 8-bit memorya. Ito ay maginhawa upang i-convert at i-record na may dalawang digit hexadecimal. Ang founder ng prosesong ito ay ang IBM / 360 sistema. Documentation para sa mga ito ay unang isinalin sa ganitong paraan. Unicode standard nagbibigay ng para sa entry ng anumang karakter sa hexadecimal form gamit ang hindi bababa sa 4 na numero.

Paraan recording

Ang matematiko pagbabalangkas ng mga pamamaraan ay batay sa mga account na iyong tinukoy sa babang index sa decimal system. Halimbawa, ang bilang 1444 ay nakasulat bilang 144410. programming wika para sa pagsusulat ng hexadecimal sistema ay may iba't ibang syntaxes:

• sa C at Java wika na gumagamit ng prefix na "0x";
• sumusunod na pamantayan ay inilapat sa Ada at VHDL - "1516 # 5A3 #";
• assemblers may kasangkot ang paggamit ng mga titik "h", na kung saan ay nakalagay pagkatapos ng number ( "6A2h") o ang prefix na "$", na kung saan ay tipikal para sa AT & T, Motorola, Pascal ( "$ 6B2");
• nakatagpo din entry type "# 6A2", ang isang kumbinasyon ng "& h", na kung saan ay ilagay sa unahan ng numero ( "& h5A3") at iba pa.

konklusyon

Habang pinag-aaralan natin ang mga sistema ng pagkalkula? Computing - pangunahing disiplina sa loob kung saan ang data akumulasyon, ang proseso ng kanilang pagrehistro sa form na maginhawa para sa mga mamimili. Sa pamamagitan ng paggamit ng mga espesyal na mga tool ang nangyayari disenyo at pagsasalin ng lahat ng magagamit na impormasyon sa isang programming language. Siya mamaya gamitin kapag lumilikha ng software at computer babasahin. Sa pamamagitan ng pag-aaral ng iba't ibang mga sistema ng pagkalkula, computer science ay nagsasangkot ng paggamit, bilang ay sinabi sa itaas, ang iba't ibang instrumento. Marami sa kanila ang mag-ambag sa ang pagpapatupad ng ang mabilis na paglipat ng mga numero. Isa sa mga "tools" ay isang talaan ng mga sistema ng pagkalkula. Gamitin ito medyo kumportable. Paggamit ng mga talahanayan ay maaaring, halimbawa, upang mabilis na ilipat mula sa hexadecimal numero sa binary, nang walang pagkakaroon tukoy na pang-agham na kaalaman. Ngayon, ang pagkakataon upang magsagawa ng digital conversion ay may halos lahat ng tao interesado sa taong ito, dahil ang mga kinakailangang mga tool ay magagamit sa mga gumagamit sa mga pampublikong mga mapagkukunan. Sa karagdagan, may mga online na mga programa sa pagsasalin. Ito ay lubos na pinapasimple ang gawain ng pag-convert ng mga numero at binabawasan ang operasyon.