Mga Gawain tungkol lugar ng plaza, at higit pa

Ito kamangha-mangha at ang pamilyar na parisukat. Ito ay simetriko tungkol sa kanyang aksis center at dinala dayagonal sa pamamagitan ng center at ng panig. Ang paghahanap para sa isang lugar ng isang parisukat o isang lakas ng tunog sa pangkalahatan ay hindi masyadong mahirap. Lalo na kung ito ay kilala side haba.

Ilang salita tungkol sa mga figure at pag-aari nito

Ang unang dalawang properties ay nauugnay sa ang kahulugan. Ang lahat ng panig ng figure ay katumbas ng bawat isa. Pagkatapos ng lahat, ang square - ito ang tamang parihaba. At siya sigurado lahat ng partido ay pantay-pantay at ang mga anggulo ay katumbas ng kahalagahan, lalo, - 90 degrees. Ito ang pangalawang ari-arian.

Ang ikatlo ay may kaugnayan sa ang haba ng diagonals. Sila, masyadong, ay katumbas ng bawat isa. At magsalubong sa tamang mga anggulo sa gitna ng mga puntos.

Ang formula na ginagamit lamang sa haba side

Una, sa pagtatalaga. Sapagka't ang haba ng gilid kinuha upang piliin ang mga titik "a." Pagkatapos, isang parisukat na lugar ay kinakalkula sa pamamagitan ng formula: S = a ^2.

Madali itong nakuha mula sa isa na ay kilala para sa mga parihaba. Dito ang haba at lapad ay dumami. plaza, ang dalawang mga elemento ay pantay. Samakatuwid, sa ganitong formula ay lilitaw ang isang parisukat na halaga.

Formula na kinaroroonan ng dayagonal haba tampok

Ito ay ang hypotenuse ng tatsulok na ang panig ay ang mga binti ng figure. Samakatuwid, maaari naming gamitin ang Pitagoryan teorama equation at output, kung saan ang mga bahagi ay ipinahayag sa pamamagitan ng isang dayagonal.

Ang pagkakaroon ng tulad simpleng transformations, nakita namin na ang lugar ng isang parisukat na sa pamamagitan diagonal kinakalkula sa pamamagitan ng mga sumusunod na formula:

S = d ^2/2. Narito ang titik d Tinutukoy ang dayagonal ng plaza.

sa paligid ng perimeter ng formula

Sa ganitong sitwasyon ito ay kinakailangan upang ipahayag ang gilid sa pamamagitan ng perimeter at upang ihalili ito sa lugar formula. Dahil ang parehong panig sa figure apat, sa perimeter ay kailangang hinati sa 4. Ito ang magiging halaga ng mga kamay, na maaaring pagkatapos ay substituted sa unang at bilangin ang mga lugar ng plaza.

Ang formula sa pangkalahatan ay ang mga sumusunod: S = (P / 4) ^2.

Hamon para sa mga kalkulasyon

Number 1. May isang parisukat. Ang kabuuan ng dalawa sa mga tagiliran nito sa katumbas ng 12 cm. Kalkulahin ang lugar ng parisukat at perimeter nito.

Desisyon. Dahil ibinigay ang kabuuan ng dalawang panig, ito ay kinakailangan upang malaman ang haba ng isa. Dahil ang mga ito ay ang parehong, ang isang tiyak na bilang ng mo lamang kailangang ma-nahahati sa dalawa. Ibig sabihin, sa gilid ng figure ay 6 cm.

Pagkatapos ay ang perimeter at lugar ay madaling kinakalkula gamit ang formula. Ang una ay 24 cm, at ang pangalawang - 36 cm ^2.

Sagot. Ang buong gilid ng parisukat ay 24 cm, at ang mga lugar - 36 cm ^2.

Number 2. Alamin lugar ng isang parisukat na may isang perimeter ng 32 mm.

Desisyon. Kailangan lang palitan ang perimeter halaga sa formula na nakasulat sa itaas. Kahit na maaari mong malaman ang unang bahagi ng plaza, at lamang pagkatapos ay sa kanyang lugar.

Sa parehong mga kaso, ang mga aksyon ay pumunta muna division at pagkatapos ay exponentiation. Simple kalkulasyon humantong sa ang katunayan na ang mga lugar ay kinakatawan ng isang parisukat na ng 64 mm ^2.

Sagot. Ang paghahanap na lugar ay 64 mm ^2.

3. bilang ng mga parisukat ay 4 dm. Ang laki ng parihaba: 2 at 6 dm. Sa alin sa mga dalawang mga figure mas malaking lugar? Gaano karaming?

Desisyon. Hayaan gilid ng plaza ay mamarkahan sa titik a _1, at ang haba at lapad ng parihaba at ₂ at _2. Upang matukoy ang lugar ng isang parisukat na bilang ang halaga ng ₁ ay ipinapalagay na sa parisukat, parihaba at - pag-multiply ng ₂ at _2. Madali lang ito.

Ito ay lumiliko out na ang lugar ng parisukat ay 16 dm ^2, at ang rektanggulo - 12 dm ^2. Malinaw, ang unang figure mas malaki kaysa sa pangalawa. Ito ay sa kabila ng katotohanan na sila ay may pantay-pantay na lugar, iyon ay, ay may parehong perimeter. Upang suriin, maaari mong kalkulahin ang perimeter. Ang parisukat na gilid ay dapat na-multiply sa 4, kumuha ka ng isang 16 dm. Sa rektanggulo nakatuping gilid at magparami sa pamamagitan ng 2. Ito ay magiging ang parehong numero.

Ang problema ay upang sagutin pa sa kung gaano karaming mga lugar ay magkaiba. Sa numerong ito ay ibabawas mula sa mas malaking mas mababa. Ang pagkakaiba ay katumbas ng 4 dm ^2.

Sagot. Squares 16 ^dm2 at 12 dm ^2. Ang parisukat ay higit sa 4 dm ^2.

Ang hamon para sa proof

Kondisyon. Sa catheters isosceles right triangle constructed square. Ang built hypotenuse taas kung saan isa pang parisukat na binuo. Patunayan na ang unang lugar ay dalawang beses na mas malaki kaysa sa huli.

Desisyon. Ipinakilala namin ang notation. Hayaan ang mga binti ay isang, at ang taas inilabas sa hypotenuse, x. Ang lugar ng isang parisukat - S _1, ang pangalawang - S _2.

Ang lugar ng plaza binuo sa catheters ay kinakalkula simple. Ito ay katumbas ng isang ^2. Ang ikalawang halaga ay hindi kaya simple.

Una kailangan mong malaman ang haba ng hypotenuse. Para sa madaling-magamit na formula para sa Pythagorean theorem. Simple transformations humantong sa mga sumusunod na expression: a√2.

Dahil ang taas sa isang equilateral triangle iguguhit sa base, ay din ang panggitna at taas, hinahati nito ang isang malaking tatsulok sa dalawang pantay na isosceles karapatan tatsulok. Samakatuwid, ang taas ay katumbas ng kalahati ng hypotenuse. Iyon ay, x = (a√2) / 2. Kaya ito ay madaling malaman ang lugar S _2. Ito ay natagpuan na maging isang ^2/2.

Ito ay maliwanag na ang naitalang halaga ay naiiba eksaktong dalawang beses. At sa ikalawang pagkakataon sa ito bilang na ito ay mas mababa. QED.

Isang hindi pangkaraniwang puzzle game - Tangram

Ito ay gawa sa isang parisukat. Ito ay dapat na batay sa mga tiyak na mga patakaran hiwa sa iba't-ibang mga hugis. Ang lahat ng mga bahagi ay dapat na 7.

ipinapahiwatig ng mga ito na ang laro ay gagamit ng lahat ng natanggap na mga item. Sa mga ito kailangan na maging iba pang mga geometriko hugis. Halimbawa, parihaba, trapezoid o paralelogram.

Ngunit kahit na mas kawili-wiling kapag ang mga piraso ay nakuha mula sa mga hayop o mga bagay silhouettes. At ito ay lumiliko out na ang mga lugar ng lahat ng mga figure na nakuha ay ang isa na nasa unang square.