Ang taas ng pyramid. Paano upang mahanap ito?

Pyramid - isang polyhedron, ang batayan ng kung saan ay isang polygon. Ang lahat ng mga mukha naman form na triangles na matugunan sa isa sa tuktok. Ang pyramids ay tatsulok, may apat na gilid at iba pa. Upang matukoy kung ano ang mga pyramid sa harap mo, ito ay sapat na upang mabilang ang bilang ng mga anggulo sa base nito. Ang kahulugan ng "ang taas ng pyramid" ay napaka-pangkaraniwan sa geometry sa layunin ng kurikulum. Ang artikulong ito ay subukan upang isaalang-alang ang iba't-ibang paraan ng paghahanap ng mga ito.

pyramid bahagi

Ang bawat pyramid ay binubuo ng mga sumusunod na sangkap:

• side mukha na kung saan ay may tatlong angulo at matipon sa isang tuktok;
• apothem ay kumakatawan sa taas na descends mula sa kanyang top;
• tuktok ng pyramid - isang punto na nag-uugnay sa pag-ilid gilid, ngunit ito ay hindi nagsasabi ng totoo sa eroplano ng base;
• base - isang polygon, na kung saan ay hindi nabibilang sa ang dulo;
• taas ng pyramid ay isang segment na tumatawid sa itaas ng pyramid at ang tungtungan niyaon ay bumubuo ng isang karapatan anggulo.

Paano upang mahanap ang taas ng pyramid, kung alam mo ang volume nito

Pagkatapos formula pyramid dami V = (S * h) / 3 (sa formula V - lakas ng tunog, S - lugar ng base, h - ang taas ng pyramid), nakita namin na ang h = (3 * V) / S. Upang mapagsama-sama ang materyal, sabihin paglutas ng problema kaagad. Ang tatsulok na pyramid square base ay 50 cm ^2, habang dami nito ay 125 cm ^3. Unknown taas ng isang tatsulok na piramide, at kung saan kailangan namin upang mahanap. Ito ay simple: ipasok ang data sa aming mga formula. makuha namin ang h = (3 * 125) / 50 = 7.5 cm.

Paano upang mahanap ang taas ng pyramid, kung alam namin ang haba ng diagonal at gilid nito

Bilang tandaan namin, ang taas ng pyramid ay gumagawa sa kanyang base kanang anggulo. Nangangahulugan ito na ang taas ng rib at kalahati pahilis sama bumuo ng isang taluhaba tatsulok. Maraming, siyempre, tandaan ang Pitagoryan teorama. Pag-alam ang dalawang measurements, sa ikatlong halaga ay magiging madali upang mahanap. Recall kilalang teorama a² = b² + c², na siya naman - hypotenuse, at sa kasong ito sa gilid ng pyramid; b - ang unang leg o kalahating diagonal at - ayon sa pagkakabanggit, sa ikalawang leg o taas ng pyramid. Mula sa formula c² = a² - b².

Ngayon ang problema: sa tamang diagonal ng pyramid ay 20 cm, habang ang haba ng gilid - 30 cm taas ay dapat na natagpuan .. Lutasin: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Samakatuwid, = √ 500 = tungkol 22.4.

Paano upang mahanap ang taas ng isang pinutol pyramid

Ito ay isang polygon, na kung saan ay may isang seksyon parallel sa kanyang base. Ang taas ng isang pinutol pyramid - isang segment na nag-uugnay ng dalawa sa kanyang founding. Ang taas ay maaaring matagpuan sa mga regular na pyramid, ay kilala kung ang haba ng diagonals ng dalawang tungtungan, at din sa gilid ng pyramid. Hayaan diagonal mas malaki base katumbas ng d1, habang ang mga mas maliit na diagonal foundation - d2, at ang mga gilid ay may haba - l. Upang malaman ang taas ay maaaring maging mula sa dalawang tapat ng itaas na diagram puntos mas mababang taas sa base nito. Nakakakita kami ng kung ano ang mayroon kaming dalawang triangles karapatan, ito ay nananatiling upang mahanap ang haba ng binti. Para sa mas higit na dayagonal ng isang mas maliit na ibawas at hatiin sa pamamagitan 2. Dahil sa isa leg nakita namin: isang = (d1-d2) / 2. Pagkatapos nito, ayon sa Pitagoryan teorama, kami ay maaari lamang mahanap ang second leg, kung saan ay ang taas ng pyramid.

Ngayon ay tumingin sa lahat ng mga kaso sa practice. Ang gawain bago sa amin. Ang pinutol pyramid ay may isang parisukat sa base, mas malaki base ng hiris haba ay 10 cm, habang ang mga mas maliit - 6 cm, at ang palikpik ay katumbas ng 4 cm sa taas ay kinakailangan upang mahanap .. Upang malaman ang simula ng isa leg a = (10-6) / 2 = 2 cm One leg ay katumbas ng 2 cm, at ang hypotenuse - 4 cm ay lumiliko out na ang ikalawang leg o taas ay katumbas ng 16-4 = 12, ibig sabihin h = .. √12 = tungkol sa 3.5 cm.